【摘 要】
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一个阶为v,区组大小为k的自反Mendelsohn填充设计,记为（v,k,l）-SCMP,定义为一个有序三元组（X,в,f）,其中X为v元点集,в为X的一族循环有序k元组（叫做区组）,f为X上的一个置换,它满足
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一个阶为v,区组大小为k的自反Mendelsohn填充设计,记为（v,k,l）-SCMP,定义为一个有序三元组（X,в,f）,其中X为v元点集,в为X的一族循环有序k元组（叫做区组）,f为X上的一个置换,它满足如下性质：（1）对任意x,y∈X,x≠y,有序对（x,y）至多包含在一个区组中;（2）f(в)=в<-1>,这里f(в)={f(B):B∈в},в<-1>={B<-1>:B∈в}.区组B=（x<,0>,x<,1>,…,x<,k-1>）当且仅当f（B）=（f（x<,0>),f(x<,1>),…,f(x<,k-1>））和B<-1>=(x<,k-1>,…,x<,1>,x<,0>).一个（v,k,l）-SCMP所含的区组个数不超过U(v,k,l)=[v(v-1)/k]-ε,其中当v(v-1)≡1(modk)时,ε=1;否则ε=0.我们称具有U（v,k,l）个区组的（v,k,l）-SCMP为最大的,记作（v,k,l）-SCMMP.该文对所有的不小于3的整数构作了（v,3,l）-SCMP和对所有的整数v≥8构作了（v,4,1）-SCMP.
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