Domain理论从上世纪70年代以来,一直受到计算机科学及数学领域的关注.Domain理论研究的对象是满足一定条件的偏序集与它们之间的映射,研究的一个内容是将连续格的理论推广到更为一般的格序结构.本文主要研究工作如下:1.基于连续Domain理论,深入研究了局部连续Domain的相关概念及其理论.首先引入了局部邻域的定义,并在此基础上给出了局部连续Domain的内部刻画;然后借助局部定向集,给出局部连续Domain基、权的定义以及其若干等价刻画;同时探讨局部Scott Domain与拓扑空间(?)的权之间的关系.2.主要研究了局部连续Domain的特征与浓度.首先,在局部基和稠密子集的基础上,定义了局部连续Domain的特征与浓度;其次,探讨了局部连续Domain及其带上Scott拓扑或局部Lawson拓扑时的拓扑空间的特征、浓度之间的关系.3.基于局部半连续格,利用局部半素理想定义了局部半素基,并给出了局部半连续格的局部半素基和左伴随的一些性质.4.给出局部相容半连续格的概念,并借助局部相容半素极小集来阐述映射的局部相容半连续性、保?lc关系及保局部相容半素极小集之间的联系.