布局问题是一种经典的组合优化问题，在求解复杂性上具有NP完全性。因为该问题能够被应用到许多工程领域，如板材切割、载运工具布局设计、卫星舱布局设计等，所以它吸引了众多来自工程、数学、计算机科学等领域的学者对其进行研究，并取得了大量成果。本文针对两类典型的布局问题--装盘问题和二维条带布局问题展开研究，设计了两个算法，并通过数值实验证明了算法的有效性。本文设计的算法一方面可被应用于实际的工程布局，另一方面，对进一步认清此类问题的难点性质和解决方法具有意义。本文的主要内容归纳如下： 首先，总结了布局问题的研究现状，提出了本课题的研究目的。 接着，归纳了装盘问题的研究方法，分析了分支定界方法，重点总结了装盘问题中的定界算法。 然后，对G&K算法进行了分析研究，指出了G&K算法存在的不足之处。通过提出新的布局模式和新的策略，对G&K子算法进行了改进，并给出了改进后子算法合理性的算例证明。在充分的理论分析基础上，将改进后的子算法与HB算法进行了联合，得到了一个新的联合子算法，并用以替换原G&K子算法。结合主算法的设计，最终完成了对G&K算法的改进。数值实验表明，改进后的算法能够得到更多算例的最优解，且对一些算例，求解的速度较快。 接下来，对一般的GRASP算法进行了分析，研究了Valdes等基于GRASP提出的求解二维条带布局问题的算法。基于掌握的理论知识，本文作者通过提出一些新的策略对原算法进行了改进，得到了本文的GRASP算法。试验结果与Valdes的计算结果进行了对比，验证了本文算法的有效性。 最后对全文进行了总结，同时展望了后续的研究方向。