近年来，云计算及多方计算技术领域发展迅速，其对安全的需求尤为迫切。而全同态加密技术研究了这些领域中的一个关键安全问题:如何使得数据处理者在完成处理过程的同时，保持数据的保密性。整数上的DGHV全同态加密体系是全同态加密安全研究的重要方向之一，尽管目前整数上的全同态加密方案在复杂性和实用性方面有较多相关研究，但限制该方案实际应用的关键问题还是公钥密码的长度过于庞大。另外，整数全同态加密中依然存在运算效率较低的问题，解决上述两个方面的问题对于全同态加密技术尤为重要。　　本文在分析已有相关研究的基础上，提出了一种新的公钥参量高次偏移公钥压缩(HOFC-PKC)方案和一种公钥压缩Batch处理全同态加密(PKCB-FHE)方案，主要工作如下:　　1.对整数上的全同态加密体系进行了研究。首先分析了全同态加密中的公钥结构及参数分布，确定了公钥压缩设计中需要遵循的结构特点以及公钥中的干扰量结构和参数限制。然后通过研究近似同态(SWHE)的加密结构，为引入新密文结构和新干扰量以支持Batch处理、保证语义安全做准备。另外，在对干扰量管理技术的研究基础上，分析了全同态框架与Batch处理的结合方式。最后，制定了安全证明策略，对难点问题如密钥参数分布近似，及函数族是ε—对独立的（ε-pairwise independent）进行了分析。　　2.整数全同态加密方案中公钥由公钥参量和公钥计算模数两部分组成，而前者一般占据大部分公钥长度。本文提出了采用更短、数量更少的伪公钥参量取代公钥参量的设计思路。通过将公钥参量以二次形式分割成次级公钥参量，再将其转化为随机数生成种子及微小偏移量来作为伪公钥参量，实现公钥压缩。所提出的HOFC-PKC方案理论上将伪公钥参量尺寸由(O)（λ5）降低到了(O)（λ3.5）。而通过引入普适的剩余哈希引理并设计攻击算法B，也证明了本文所提出HOFC-PKC SWHE方案基于无干扰量的近似最大公约数安全假设是语义安全的。　　3.引入了Batch处理思想，在上述HOFC-PKC SWHE方案的基础上构造并行的加密结构及同态操作，提出了公钥压缩Batch处理近似同态加密(PKCB-SWHE)方案，实现了对长度为l的明文序列并行处理。同时通过对Batch处理所引入的新参量进行压缩，减小了其对公钥长度的影响。在此基础上，针对支持Batch处理的重加密参量设计了压缩方案及相关参量，实现了一个完整的全同态加密方案:PKCB-FHE方案。该方案处理时间更短，公钥总长度小于l个公钥的长度和，其正确性和语义安全性也得到了证明。