【摘 要】
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破产概率和分红问题在风险理论的研究中具有举足轻重的地位.而对偶风险模型表示盈余过程拥有持续的费用支出和偶然的收入,比较符合现实生活中一些的场景如寿险业务等.因此,学
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破产概率和分红问题在风险理论的研究中具有举足轻重的地位.而对偶风险模型表示盈余过程拥有持续的费用支出和偶然的收入,比较符合现实生活中一些的场景如寿险业务等.因此,学者们经常用对偶模型来描述一些证券投资组合,养老金业务,以及依赖发明或发现产生收入的企业等的盈余过程.近年来,在保险精算以及风险管理的理论研究中,对偶风险模型受到了广泛关注.Yang&Sendova(2014)[25]研究了 Sparre-Andersen对偶风险模型的破产概率和分红问题,得到了破产概率的精确表达式以及期望折现分红函数满足的积分-微分方程.Bergel et al.(2016)[5]在Yang&Sendova(2014)的基础上把收入过程推广到了位相型分布,研究了破产概率和分红问题.本文我们考虑带干扰项的位相型对偶风险模型,其收入时间间隔是服从连续位相型分布的随机变量.我们推导出了破产概率满足的积分-微分方程及边界条件,并且给出了位相型分布退化为广义Erlang(n)分布时破产概率的表达式.最后,我们推出了在阈值分红策略下期望分红折现函数满足的积分-微分方程.
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