本文首先研究了超弦理论中的拓扑弦论领域。要从10维时空中的超弦理论,回到4维时空物理学,需要在具有各种拓扑性质的6维内部Calabi-Yau流形上紧致化。自从镜像对称性提出以来,关于拓扑弦论的研究取得了很大的进展。其中,因为E弦可由在M5膜和M9平面之间的M2膜实现,杂化弦可由在M9平面之间的M2膜实现,Vafa等人利用这个M2-M5-M9系统椭圆亏格和在局域Calabi-Yau 3流形上的拓扑弦配分函数的关系,将domain wall方法应用于讨论1、2对E弦以及杂化弦的椭圆亏格。我们在第三章以此方法为基础,推广到3对E弦的情况,运用变换展开基的方法解决了大于等于3弦时特有的交叉项的问题,并给出了3个E弦的椭圆亏格精确表达式,计算了3个杂化弦的椭圆亏格,证实了 3对E弦能重组成3个杂化弦。该研究工作为后来关于计算拓扑弦配分函数的新方法给了启发。在第四章,我们将对这部分研究做简要的小结。本文另一关于超弦理论的研究领域是规范引力对偶和全息量子色动力学。我们首先回顾了弦理论基础、重离子对撞现象、量子色动力学以及全息原理等内容。规范/引力对偶将(d + 1)维平直时空中的强耦合的规范场论与(d + 2)维时空中的弱耦合的经典引力体系联系起来。因此,可以使用一些超引力背景来建立对低能QCD的描述,用以研究量子色动力学特别是它的非微扰性质。Witten-Sakai-Sugimoto模型是其中一种常见模型。在D4膜中加入了均匀弥散的D0膜作为背景。D0膜的物理效应对应于对偶场论中不为零的亚稳真空,使得该模型的对偶场论真空处于激发状态,并对真空附近的强子动力学过程有影响。作为应用,我们利用这个推广了的Witten-Sakai-Sugimoto模型来处理一些问题。我们在第六章研究了 D0-D4膜背景中的Witten-Sakai-Sugimoto模型的重子谱,并提出了存在稳定重子对D0膜的相对数密度的限制,这一结果后来被人证实。在第七章,我们研究了 D0-D4膜背景中的Witten-Sakai-Sugimoto模型的声波部分,给出了对应于对偶场论中不为零的亚稳真空的D0膜对声速和声波衰减的影响,与用边界导数展开方法得到的结果在定性上是一致的。在第八章,我们研究了 D0-D4膜背景中的全息Schwinger效应,对于零温的bubble解和有温度的黑膜解背景下各种D8膜反D8膜嵌入位型的情况显示电磁不稳定性都被抑制了,更好地刻画了这一非微扰现象。最后一章,我们给出规范引力对偶相关工作的总结和展望。