基于无限大半空间介质,本文主要研究了球面声波、弹性波和粘弹性波反射系数的频变特征,论证了利用球面波反射系数频变现象进行参数反演的可行性。首先,本文对球面波反射系数不同积分算法进行了比较和回顾。在平界面的情况下,正则化加权积分法和有效反射系数法计算的单频球面波反射系数是完全一致的,但是有效反射系数法能够适应曲界面和各向异性介质的情况。相较于振幅与相位估计法和频域叠加法,利用半解析法求取带限反射系数的效率更高。由于折射波的干涉作用,单频球面波反射系数在临界角后是震荡的,而带限球面波反射系数是平滑的。单频球面波反射系数是所有角度平面波的加权叠加,而带限反射系数只是以球面入射角附近的一段范围内平面波的加权叠加。常规AVO反演通常需要多个偏移距的反射数据,而基于球面声波反射系数的频变反演只需要一个偏移距的反射记录就可以实现对介质参数的估计。通过灵敏度和分辨率矩阵分析,发现密度在小角度时具有较高的灵敏度和分辨率,而速度在大角度具有更好的分辨率。在v1<v2的情况,速度和密度间存在很强的耦合关系,只利用小角度数据很难同时实现二者的估计,此时可以先利用大角度数据估计速度参数,然后再利用小角度数据进行密度估计。密度的信息本来就包含在小角度数据中,大偏移距主要作用是解耦速度与密度。特别是临界角数据的加入会明显改善球面波反射系数的反演结果,原因是折射波的干涉丰富了数据的频变信息。对于v1>v2的情况,只利用小角度数据,就可以实现密度参数的估计,大偏移距数据的加入对反演结果的影响微乎其微。总体而言,多偏移距联合的频变反演在一定程度上能使反演结果更集中,误差更小。在弹性介质中,从波动方程的通解出发利用边界条件推导了位函数的积分表达式,首次对比了数值积分法和有限差分法计算的位移分量结果,发现二者的微小差异是由反射系数的无界性引起的。然后,将纵、横波反射系数相加解决了无穷值的难题,并推导了KR（K为波数,R为传播距离）趋于零时球面波反射系数的低频极限点公式,数值分析发现低频极限点的值与下层介质纵波速度无关。接着进行了弹性PP波频变反演的尝试,仅利用单一偏移距反射波的频变反演实现了三参数的准确估计,随着多偏移距数据的加入,频变反演的准确度得到提高。最后,本文分析了粘弹性介质中四类AVO模型的球面波反射响应特征。对于四类AVO模型,平面波反射记录的波形始终对称,而球面反射波由于频变现象的存在,其波形明显不对称。对于第I、II类AVO模型,平面波反射系数振幅和相位在临界角附近明显突变,而球面波反射系数在临界角附近是平滑的,二者在频率很低和临界角附近时都存在很大的差异。对于第III、IV类AVO模型,由于没有临界角的存在,平面波反射系数和球面波反射系数都是缓变的,二者仅在低频时才会有明显的差异。