格子Boltzmann方法是基于演化统计分布函数的介观方法,选取适当的离散速度模型、平衡态分布函数,演化过程中流体粒子沿既定的格线运动,并与相邻粒子发生碰撞,随后沿有限的速度方向迁移。宏观物理量如密度、温度、速度及压力等参数通过对粒子的相关特性求统计平均获得。本文以格子Boltzmann方法为研究手段,对二维、三维多孔介质流动及传热问题,两相流流动、自然对流及流固耦合问题进行了深入的研究和讨论,为更复杂的工程问题提供数据支撑和理论指导。本文的主要工作包括：1、应用王沫然等人提出的四参数随机生长法重构得到二维、三维多孔介质,直接在计算区域中生长出多孔介质,讨论了重构多孔介质与实际多孔介质的形貌差异。应用D2G9模型研究了多孔介质渗流特性,计算得出了多孔介质内的流场详细信息。讨论了：多孔介质孔隙率与迭代时间的关系,不同压力梯度及孔隙率对平均速度的影响,渗透率与孔隙率的关系等,从机理上分析了多孔介质的渗流特性。2、应用shan-chen伪势模型及高阶作用力离散格式的shan-chen模型分别研究了气液两相分离和液滴在重力和表面张力作用下沿壁面滑落问题,得到气液两相分离及液滴滑落过程中不同时刻两相的密度云图及密度演化曲线,得出了两相流相互分离的机理。3、采用耦合双分布函数模型,添加适当的外力项,研究了方腔自然对流、Rayleigh-Benard自然对流及基于表征体元尺度的多孔介质自然对流问题。对于方腔自然对流及Rayleigh-Benard自然对流问题,讨论了Ra数对自然对流强度的影响,并与文献比较了壁面平均努赛尔数,本文的结果与文献结果吻合的很好。对于表征体元尺度多孔介质对流问题,主要研究了Da, ε, Ra在两个参数一定的情况下讨论另一个参数对对流强度的影响。4、应用双分布函数模型研究了热流固耦合问题,提出了实现流固耦合界面自动实现热流密度连续的实现方法。在热流固耦合问题的基础上对多空介质导热问题进行了研究,得出了不同时刻多孔介质内的温度扩散云图,讨论了压力梯度与平均温度的关系等。