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本文主要研究P型空间的不动点理论.首先给出了P型空间的不动点定理一些推广以及KyFan不等式的一些等价形式.作为应用，得到P型空间中的ε-Nash平衡点的存在性定理.
全文共分三章：
第一章简要介绍了在本文中将要用到的基础知识.拓扑空间部分主要介绍紧空间，仿紧空间与单位分解定理，单纯形和KKM引理.集值分析部分主要介绍单值映射的半连续性以及集值映射的半连续性、闭性和紧性.不动点部分则介绍了若干著名的不动点定理及其等价形式.
第二章介绍了没有明确线性结构的P型空间.包括P型空间中的半凸集和凸集，P型空间中的凸函数和拟凸函数.
第三章研究了P型空间中的不动点理论.首先推广了已有的P型空间中的不动点定理，然后以P型空间不动点理论与KyFan不等式为基础导出了P型空间KyFan极大极小不等式，KyFan极大极小不等式的几何形式和KyFan极大极小原理.作为应用，得到P型空间中的n人非合作博弈的ε-Nash平衡点的存在性定理.