当今世界正处于一个信息时代，这已经是没有争议的事实.科学家的梦想之一是要实现全光通讯、全光网络和全光计算机.要实现这个梦想；就要研究出实用化的全光器件。研究周期性结构中光信息流的产生和控制，在全光驱动、光开关以及光通讯等方面具有潜在的应用价值，成为近年来备受关注的研究热点之一.特别是光诱导光学格子(optically-induced lattices)出现以后，其灵活可调的特性为操控孤子提供了额外的自由度，这类系统将是未来发展全光器件的理想元件.此外，集成光路的设计要求精确控制光束的大小，特别是在连接点处，要求光束无发散.因此，研究介质中的光束衍射也具有重要的科学意义与应用价值。　　本论文主要研究强非局域光格中的孤子运动和二维空间色散介质中的光束衍射，这里强非局域光学格子是指在强非局域介质中形成的光格.本文在综述光学格子孤子和空间色散介质中的光束传输理论和实验及国内外研究现状的基础上，对强非局域光学格子孤子的动力学性质，以及二维空间色散介质中光束的衍射特性进行了比较深入的研究，取得一些创新性的成果.主要包括：　　1.讨论了三种不同类型的强非局域光学格子中孤子的传输特性。　　首先研究了余弦型纵向恒定光格.实验上这种光格可以利用光诱导技术通过双光束干涉形成.从带光格的非局域非线性薛定谔方程出发，我们在强非局域条件下得到了孤子中心运动的微分方程，并求得其解析解.分析发现，孤子的运动存在一临界角，当孤子的入射角小于临界角时，孤子被中心波导束缚而绕其振动；大于临界角时，孤子将离开中心波导做跨越光格运动.与数值模拟比较后发现：当光格的周期足够大时，解析解与数值解非常吻合；同时发现，在强非局域条件下，孤子跨越光格运动时的辐射损耗很小.因此，当孤子入射角大于临界角而跨越光格运动时，它将很难因为辐射而被某一光格束缚。这是非局域介质的重要特性之一，不同于Kartashov等人[Opt.Lett.29，766(2004)]所研究的局域介质的情况。　　其次研究了余弦型纵向增长光格.利用纵向恒定光格很难俘获孤子到某一确定波导，因此我们考虑纵向增长型光格。其纵向增长率可以通过调节形成光格的平面波的强度、夹角或者波长来变化.研究发现，在强非局域纵向增长型光格中，孤子运动的临界角随着传播距离的增加而增大。因此当孤子跨越光格运动时，随着传播距离增加，临界角增大，在某一距离处，孤子将可能被光格俘获而绕某一波导振动，而且孤子的出射位置可以通过调节光格的增长率而改变。此外，引入的纵向调制也导致孤子的出射位置依赖于光格的深度，因此也可以通过变化光格深度来改变孤子的出射位置。　　研究的第三类光格为余弦型纵向衰减光格.其衰减率也可以通过调节形成光格的平面波的强度、夹角或者波长来变化。我们利用变分法研究光束的演化，发现光束宽度随传播距离发生变化，达到饱和值后束宽围绕平均值振动；而且孤子的临界功率和光格参数以及传播距离有关.利用Ehrenfest定理讨论孤子的运动，分析发现，在强非局域纵向衰减型光格中，孤子运动的临界角随着传播距离增大而减小.因此开始时被光格束缚的孤子在某一距离处将被“释放”而沿不同的方向自由运动，且变化光格的衰减率可以改变孤子的运动轨迹.进一步研究发现，介质的非局域程度对孤子的横向运动也具有重要影响，其它条件不变时，变化介质的非局域程度可以改变孤子的运动方式。　　2.研究了二维空间色散介质中光束的衍射特性。　　从麦克斯韦方程组出发，我们得到光波在二维空间色散介质中的色散方程，并进一步求得其傍轴方程中衍射系数的表达式，然后通过拟合色散曲面得到了衍射系数的具体数值.和数值模拟比较后发现，理论所预言的衍射和模拟结果很接近。因此，可以用空间色散理论来讨论光束在光子晶体等人造材料中的衍射行为并预测光束的衍射，为材料结构的设计奠定了理论基础。