随着科技的进步,工业发展对高精度定位系统的精度提出了更高的要求。压电执行器不仅定位精度高,而且稳定性好、响应速度快,因此被广泛运用在高精密系统中。然而,压电执行器内部存在一种具有多映射、率相关、记忆性、非平滑特点的迟滞特性,不仅会降低系统的定位精度,严重时可能导致系统不稳定。为抑制迟滞特性对高精密定位系统造成的不良影响,需要对其建立数学模型,并设计相应的控制器。本文的主要研究包括以下几点:(1)提出了基于动态迟滞算子的T-S模糊模型。首先,引入一种动态迟滞算子,利用该算子输出曲线与迟滞曲线的相似性,基于该迟滞算子拓展输入空间,与迟滞输入、输出数据共同构建T-S模糊空间。然后,选取三角形隶属函数,均匀划分模糊空间,利用递推最小二乘法辨识模糊后件参数。最后,结合最近邻居与最大隶属度法简化模糊规则。在幅值相同频率不同、频率相同幅值不同两种情况下,分别进行仿真。(2)提出了基于新的模糊C回归聚类算法(NFCRM)划分模糊空间的动态迟滞模型。首先,利用模糊C均值聚类算法(FCM)初始化模糊前件,利用最小二乘法初始化中心参数。然后,利用改进的模糊C回归聚类算法(FCRM)确定模糊前件结构,引入了与模糊C回归聚类算法相对应的超平面隶属函数。最后用递推最小二乘法辨识模糊后件参数。实验证实了该模型在10Hz-200Hz输入频率下的有效性。(3)提出了基于T-S模糊系统的迟滞逆补偿控制器。首先,选取简单的二输入-单输出T-S模糊模型结构。然后,用高斯函数均匀划分模糊空间,递推最小二乘法辨识后件参数。最后,利用解析法求得逆模型,将逆模型与压电驱动器串联进行逆补偿控制。仿真结果表明基于该模型设计的逆补偿控制器具有较好的补偿效果。