【摘 要】
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利用 -有界性代替一致有界性，能使得算子理论和调和分析很多经典结果从传统的Hilbert空间推广到了Banach空间，同时，－radonifying算子在研究线性随机Cauchy问题中起着非常重要的作
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利用 -有界性代替一致有界性，能使得算子理论和调和分析很多经典结果从传统的Hilbert空间推广到了Banach空间，同时，－radonifying算子在研究线性随机Cauchy问题中起着非常重要的作用。因此，-radonifying算子和 -有界性的研究和应用有重要的意义。
本硕士论文由三部分组成。
第一章，我们介绍了算子半群理论、-radonifying算子和 -有界性的发展历史和所讨论问题的意义以及本篇论文的主要内容。
第二章，我们详细地介绍了 -radonifying算子和 -有界的基本概念，-radonifying算子和Reisz基的关系以及一些重要的结论。
第三章，首先，我们简单地介绍了 -半群和几个经典的指数稳定性定理。随后，利用 -radonifying算子和 -有界的理论，证明了本文的主要结果。
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