动力系统是二十世纪数学研究的一个热点领域。从二十世纪下半叶开始，作为动力系统的一个分支，混沌理论得到了前所未有的发展。混沌是一种非常典型的非线性现象，是一种确定的但不是可以预测的运动状态。如何抑制有害的混沌和激励有益的混沌，是人们关心的课题。判断一种运动是否会产生混沌，或者说它满足哪些条件才能产生混沌，是非常关键的一步。而梅尔尼科夫方法就是判断系统产生混沌的一个充分条件。本文构造了三个模型（其非线性项分别是一次和二次，一次和三次，三次和五次），对这三个模型采用梅尔尼科夫方法来判断它们是否产生混沌。对于前两个模型，通过一定的数学技巧，准确地求解系统的同宿轨道和异宿轨道，然后写出梅尔尼科夫函数，最后通过相关的定理，得出产生混沌的条件。对于第三个模型，由于含有三次项和五次项，无法求解梅尔尼科夫函数的解析表达式，因此，本文采用数值积分的方法来对第三个模型进行处理，最后得到混沌阈值的曲线。