哈希方法是一种近似最近邻算法,哈希方法通过使用哈希函数将特征向量转换为二值的哈希码,以此提高最近邻搜索的效率并降低存储空间的占用。基于学习的哈希方法从训练数据中学习哈希函数,能够生成更紧凑的哈希码,且检索效率也有所提高。按照学习目标的不同,基于学习的哈希可以分为非监督哈希、监督哈希与半监督哈希。本文提出一种新的监督哈希算法-自然监督哈希(Natural Supervised Hashing,NSH)。自然监督哈希从标签向量出发,将标签向量看作语义上的理想二元码,希望目标哈希码和标签向量有相近的结构,将此想法直接写成内积逼近的优化问题后,使用双曲正切函数近似{-1,1}二值码以使得损失函数可导,进而可以使用梯度下降算法进行优化,此方法的训练时间较长且实验结果一般,为此,NSH使用保持内积的变换来隐式地达到逼近内积的目的,得到了最终的优化问题。对此问题,本文使用交替迭代的思路进行优化,在简单的放松后,迭代的每一步均有解析解,这使得NSH的训练耗时大大降低,且因为不需要在内存里保存Gram矩阵,NSH的扩展性很好。在四个多标签数据集上的实验表明,NSH在不同比特数及不同的查找方式下均能取得最好的结果。随着多模态数据的出现,跨模态最近邻搜索的需求随之出现,进而出现了多模态哈希算法。多模态样本的各模态有相应的特征,且不同的模态位于不同的特征空间之中,多模态哈希算法通过为各模态学习对应的哈希函数,将所有模态的特征转换到共同的海明空间之中,在此空间中,可以无视模态之间的差异,直接计算海明距离进行模态内及跨模态的最近邻搜索。本文将自然监督哈希的思想扩展到多模态数据,并提出一种新的监督多模态哈希算法-自然多模态哈希(Natural Multimodal Hashing,NMMH)。自然多模态哈希使用二步框架训练哈希函数:在学习哈希码时,NMMH使用NSH的思路,利用保持内积的变换来隐式地达到逼近内积的目的,得到哈希码后,对每个模态训练各自的哈希函数。此外,本文将ITQ(iterative quantization)扩展到多模态数据,使得哈希算法在将各模态的特征投影到共同空间后,可以通过旋转空间同时减小所有模态的量化损失。在实验环节,本文比较多个哈希算法在不同搜索场景下的性能,在使用统一码时,NMMH的结果明显优于其他算法。