独立分量分析(ICA)是二十世纪九十年代发展起来的一种多元统计和计算技术,目的是用来分离或提取随机变量、观测数据或信号混合物中具有独立特性的隐藏分量。ICA可以看作是主分量分析(PCA)和因子分析(FA)的扩展。与PCA和FA相比,ICA是一种更强有力的技术。当PCA和FA等经典方法失效时,ICA仍然能从具有统计独立特性的观测信号中挖掘出支撑数据的内在分量或因子。对于通常是以大型样本数据库形式给出的多元观测数据,ICA定义了一个生成模型,该模型假设所观测到的数据变量是未知源信号的线性或非线性混合。事实上,ICA模型中原始的源信号和实现混合的系统都是未知的。ICA还假设那些潜在变量是非高斯的且相互独立,并称它们为观测数据的独立分量。这些独立分量也可以称作为源信号或因子,它们可以通过ICA相关方法分离或提取出来。近年来,由于在语音处理、生物医学信号处理、图像特征提取和无线通信等领域潜在的影响力,基于ICA的盲源分离(BSS)和盲源提取(BSE)已经引起了社会各界高度的关注。许多科研机构都在致力于盲源分离/盲源提取方法的开发和应用,并已在ICA相关理论和应用中取得了很多有价值的研究成果。然而,ICA的研究目前尚处于发展阶段,ICA算法和应用中仍然存在若干尚未解决的问题,这就限制了ICA技术的发展和应用。总的来说,ICA技术仍然需要进一步加强和完善。本文介绍了国内外ICA的发展历史、研究现状以及应用情况,阐述了ICA的理论基础,包括ICA的数学定义、基本假设以及相关的数学理论基础和实现途径等,并针对扩展ICA现存的几个问题。例如：对具有时间结构特性感兴趣信号的盲源提取、噪声环境下基于高斯矩和参考信号的盲源提取和基于感兴趣信号归一化峭度值范围的盲源提取等进行了比较深入的研究,提出了几个较为有效的算法。本文的核心内容概括如下：提出了一种针对源信号具有时间结构特性的基于极大似然估计技术的盲源提取算法。该算法可以有效地从线性混合的源信号混合物中提取出具有特定时间结构特性的感兴趣信号。基于时间结构特性的盲源提取(TBSE)可以看作是标准ICA的扩展。在生物医学信号测量中,很多感兴趣信号具有不同程度的周期特性。因此,TBSE将有非常广阔的应用空间。为了弥补现有的基于时间结构特性盲源提取算法的计算需求量大和提取精度低等缺陷,本文提出一种改良的基于源信号时间结构特性的盲源提取算法。在实际应用中,传统的基于信号时间结构特性的盲源提取算法会遇到若干与观测数据有关的问题。例如：时间相关关系不能得到完全满足；尽管感兴趣信号在特定的时间滞延处有强烈的时间相关性,有时其它信号也会在该时间滞延处有较弱的相关性,其它信号甚至也会在该时间滞延处时间相关。因此,传统的基于信号时间结构特性的盲源提取算法所提取的信号经常混杂有其它不感兴趣的信号或者噪声。极大似然估计是统计估计领域中的一种流行的高阶统计(HOS)技术。如果源信号是非高斯的且具有时间相关特性,极大似然估计可以开发有效地盲源提取方法。该类算法可以从信号混合物中提取出潜在的信号,但由于局部最大化或算法随机初始化等因素的影响,基于极大似然估计的盲源提取算法常常收敛到某一个局部极大值,所提取的信号不能保证是感兴趣信号。为了从测量到的源信号混合物中排他性地提取出感兴趣信号,本文提出一种基于源信号时间结构特性和极大似然估计技术的综合性盲源提取算法。整个提取过程分为两个阶段。第一阶段利用感兴趣信号的周期性信息从其线性混合物中提取出具有特定时间结构特性的信号。所提取的信号虽然逼近了感兴趣信号,但常混杂有若干其它信号甚至噪声。因此,该阶段只能看作是对感兴趣信号的粗略提取。第二阶段,基于源信号的统计独立特性,我们把第一阶段所提取的信号在极大似然估计框架下通过引进一个参数密度模型进行优化处理。所设计的指数密度函数束能与源信号的边际概率密度相匹配,因而可以对第一阶段所提取的信号在未知源信号概率密度分布情况下实施优化处理,从而提取出稳定有效的感兴趣信号。基于生物医学信号的计算机仿真实验验证了本文提出算法的有效性,与其它盲源提取算法的对比进一步说明了算法的可靠性和鲁棒性。与传统的盲源分离方法相比,盲源提取具有许多优良特性,如计算负载少和处理速度快。因此,盲源提取广泛应用于解决源信号众多而感兴趣信号很少情况下的盲信号分离问题。在实际应用中,感兴趣信号总是被其它信号甚至噪声所干扰。例如：在现实世界中,许多测得的生物医学信号不但包含众多源信号而且感兴趣信号还常常被其它信号甚至噪声所污染。噪声经常会造成错误的临床诊断,有时甚至会造成死亡事件的发生。作为一种重要的非高斯性量度,归一化峭度广泛用于设计解决盲源分离／盲源提取问题的目标函数。尽管在理论和应用上已经证明了该类目标函数的有效性,目前的基于归一化峭度的盲源提取方法大多是在无噪声环境下推导出来的,这在实际应用中是不现实的。近年来,学者们提出了几个从噪声环境下的信号混合物中根据归一化峭度提取感兴趣信号的方法,然而这些算法大都需要事先知道感兴趣信号的归一化峭度值。我们在现实世界中经常会碰到这样的情况：不能事先确定感兴趣信号准确的归一化峭度值,但可以事先获取到感兴趣信号归一化峭度所在的区间范围,且其它信号的归一化峭度值不在该区间范围内。到目前为止,尚没有相应的盲源提取算法能在噪声环境下使用该类区间范围作为前验信息提取出感兴趣信号。本文首先设计出一个基于信号归一化峭度的目标函数,然后使用拉格郎日乘子法最大化该目标函数,进而构建出一个基于感兴趣信号归一化峭度值区间范围的盲源提取算法。只要事先获取到感兴趣信号归一化峭度值所在的区间范围,且其它信号的归一化峭度值不在该区间范围内,即使当多个信号的归一化峭度值非常接近,该算法也可以从噪声环境下具有统计独立特性的源信号混合物中提取出感兴趣信号。在许多BSS/BSE应用中,人们经常可以事先获取到感兴趣信号的某些前验信息。例如：感兴趣信号的形态、相位、踪迹或发生时间等。这些前验信息是与感兴趣信号紧密相关的,如果它们携带的信息能够把感兴趣信号从观测到的信号混合物中有效区分出来,就称其为参考信号。总的来说,参考信号被认为是根据某一距离量度离感兴趣信号最近的信号。近年来,学者们提出了若干基于参考信号的盲源提取算法。例如：Lu等人提出一种称作为ICA with reference(ICA-R)或constrained ICA(cICA)的盲源提取方法。ICA-R是通过最小化一个欠完备的目标函数和最大化利用参考信号中的前验信息而构建的。通过把部分前验信息以参考信号形式嵌入到著名的FastlCA算法中,ICA-R可以从大量的源信号混合物中提取出距离参考信号最近的感兴趣信号。作为一种经典地利用参考信号的盲源提取算法,ICA-R已经成功地应用到了功能磁共振成像(fMRI)处理领域中。然而,ICA-R在设计时并未考虑到噪声的存在。在很多情况下由于噪声污染的影响,算法的性能并不是很好。参考信号携带着足够的前验信息能够从源信号混合物中排他性地区分出感兴趣信号。在实际应用中,感兴趣信号通常总是被各种噪声所污染。本文提出一种改进的基于参考信号的盲源提取算法。我们首先把参考信号作为限制性条件系统化地嵌入到一个适用于噪声数据的目标函数中,从而构建出一个限制性最优化问题,然后使用拉格郎日乘子法和梯度最优化技术求解该最优化问题,进而导出一个噪声环境下基于参考信号的盲源提取算法。计算机仿真实验验证了算法的有效性和可靠性。