光学器件的功能大多数都是以有效方式来操纵光波的基本参量（振幅,频率,偏振和相位）来实现的。随着纳米制造技术的发展,尤其是超材料和超表面的出现,为实现有效处理不同参量的光波提供了有效的解决方案。通过有目的地调节超材料的亚波长结构参数以及超材料的磁导率和介电常数的有效值,可以实现特定参量的光波操纵并获得理想的光学功能,而这是天然材料无法实现的。超表面的本质是使用具有亚波长间隔和具有空间变化的几何参数（例如,天线形状,大小,方向）的天线阵列来形成空间变化的光学响应,从而形成所需的光学波前。由于超表面的厚度小于或等于工作波的波长,故减少了不少的损耗。矢量光束,特别是矢量涡旋光束,在经典场和量子场中都得到了广泛应用。矢量光束的特征在于具有不均匀偏振态,该偏振态在横向平面上任意变化,如今可以用庞加莱球、高阶庞加莱球、杂化庞加莱球及广义庞加莱球进行描述。并且矢量光束的使用已在从微加工到光通信到量子信息协议的各种应用中得到证明。散射技术由于具有非接触性和非破坏性的优点,已经成为一种强有力的测量方法,并且通过利用不同波长段的电磁辐射被广泛地应用于从原子尺度到宏观尺度的表面。散斑测量方法本质上是基于斑点的统计特性与描述表面形态的参数的依赖性。当相干激光照射光学粗糙表面时,将产生三维（3D）散斑场。本论文利用超表面对相位和偏振态的控制实现纵向多焦点矢量光场、光学Bell态以及高阶庞加莱球矢量光场。以及讨论了菲涅尔深区中随机表面散斑图样的三维互相关特性。本论文的主要工作归纳如下:1.绪论部分首先介绍了超表面的研究进展:具体包括超表面概念、广义斯涅耳定律、超表面产生的三种不连续相位的类型、超表面的应用;接着介绍了矢量光场概述;最后介绍了散斑及其在随机表面中的应用。2.第二章提出了排列在菲涅耳波带片上的具有空间变化取向的矩形纳米缝组成的超表面,在任意偏振光入射下,发生纵向自旋分裂。通过给两套超表面加上相同的旋向和相反的径向梯度相位,线偏振光入射下,在前后焦点分别同时形成携带等值反号拓扑荷、相反手性的两个圆偏振涡旋光束,从而在纵向不同位置处形成两个矢量光束。我们根据惠更斯菲涅尔原理理论上推导出了任意光入射超表面后,两个新焦点处的光场表达式。从推导结果来看,前后焦点形成VB的偏振态与相邻两套子超表面到达菲涅尔波带片焦点处的光程差δBp和入射光的左右旋圆分量相位差有关。为了在两纵向焦点处得到偏振态正交的VB,我们将超表面Ⅱ外移四分之一波长,这将引入一个额外的传播相位,即打破了因其所引入的传播相位打破了原有几何相位的对称性,使得前后焦面所形成的VB偏振态正交。该方法为操纵两个正交圆偏振涡旋的叠加进而生成矢量光束提供了一种简单、灵活、有效的方式,为实现纵向自旋分裂提供了新方法。3.第三章在第二章所提到的超表面的基础上又进行了深一步的研究。我们对公式继续进行推导,更清晰的发现当δBp取定值时,通过改变入射光的左右旋圆分量振幅比和相位差,可以分别得到高阶HOP上经线和纬线上的VB。并且刻蚀了四个样品,用时域有限差分法（FDTD）模拟了|l|=1、|l|=2的光学贝尔（Bell）态|TM>、|TE>、|HEe>、|HEo>,以及l=+2的高阶HOP上经度角Φ=0和Φ=π时的两条经线上矢量光束的产生,并在实验上搭建了对应的散射成像光路提取了SPP波场。总的来说,模拟和实验得到的结果吻合的比较好,从而证明了该超表面设计的有效性。该方法为实现高阶庞加莱球矢量光场以及Bell态提供了一个简单、可行、灵活的方式,也为微纳光学器件的设计提供了新方法。4.在第四章研究了随机表面散射菲涅耳深区散斑图样的三维互相关特性。基于散射理论的基尔霍夫近似,导出了散斑场纵向相关函数的表达式。首次发现随机表面形貌特征与纵向相关函数之间的定量关系,这是以往散斑三维相关特性研究中所没有的。此外,我们提出了一种从纵向相关函数中提取随机表面粗糙度指数的新方法。在实验中,我们建立了一个显微成像系统,它能够采集到从随机表面散射的更宽范围的空间光谱分量,并且通过CCD接收到菲涅耳深区的散斑图样。在沿光轴轻微移动观测平面时,我们获得一系列相应的散斑图样,然后计算散斑的纵向相关函数的傅里叶变换。通过在大光谱区域进行线性拟合,可以得到随机表面粗糙度指数。用本方法提取的结果与原子力显微镜（AFM）的结果吻合较好,表明本方法具有较好的测量精度。