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近年来兴起的有限频地震层析成像是基于波动方程的反演方法。它比基于高频射线近似的射线层析成像在理论上更严谨。但由于地球内部的不可入性和反演的多解性,有限频地震层析成像的在实际应用中是否优于射线层析成像存在很大分歧。客观地评价射线层析成像和有限频层析成像是本文的第一个研究目的。
有限频层析成像的一个重要优越之处在于它可以使用多频数据。即便如此,在实际应用中反演仍然严重欠定。在地震资料有限的前提下,如何最大限度地提取信息以降低反演的欠定性有重要意义。发展新的有限频层析成像方法,从波形中提取更多的有效信息进行反演是本文的第二个研究目的。
本文的研究对象是近场体波走时层析成像。首先对体波的射线理论和有限频理论进行深入分析,用合理的标准对其正演误差进行统计分析。分析结果表明,由于射线路径偏移和波前愈合问题,当三维速度异常体的特征尺度小于0.5√Lλ时,射线理论预测走时差与数值模拟波形的初至到时差测量值偏差很远。这里λ是波长,L是震源距。有限频理论的正演误差很小。
针对全波有限频走时层析成像是否优于射线走时层析成像的问题,设计了理想反演方法进行检验。预先给定三维非均匀速度模型和震源信息,在用有限差分计算出的波形上测量出走时数据,然后用不同的方法分别反演,将反演结果与预先给定的速度模型相比较。理想反演检验结果表明,异常体特征尺度等于0.5√Lλ是射线走时层析成像的分辨极限,而全波有限频走时层析成像没有分辨极限。
在验证了全波有限频走时层析成像的优越性之后,提出了体波的广义走时理论。广义走时定义在一个震相内任意长度的区间上,因而全波相关走时和初至走时差都是广义走时的特例。广义走时能最大限度地提取地震波中的走时信息。在广义走时理论基础上,创立了广义走时有限频层析成像方法。它是对全波有限频走时层析成像的拓展。它在不增加计算量的前提下,能增加数据量,提高分辨率。广义走时有限频层析成像与有限频的多频反演结合起来,反演结果的分辨率最高。