该文分为两部分,第一部分是三角函数基函数法在不可压缩粘性流体中的应用与研究,第二部分是肝门静脉高压症形成早期的血液动力学、血液流变学及病理学研究.这两个部分之间相互独立,其中第二部分的基本框架是在2001年由已逝的前任导师严宗毅教授提出的,我们进行了动物实验,随后作者在此基础上构建了具体的生物力学模型,不幸的是,严宗毅教授于2002年8月去世,该课题只进行了动物实验而未能应用于人体便中途夭折;2002年9月份,系里安排吴望一教授作为作者后继的指导教师,接下来的时间里,作者重点研究吴望一老师提出的基函数法在粘性不可压缩流动中的理论以及它在血液动力学动脉瘤中的应用,这构成该文的第一部分,也是该文的主要部分.下面简单介绍一下这两部分的内容:基函数法是吴望一教授首先提出的一种新型的计算方法,此方法直接在非结构网格中离散微分算子.由于基函数法是在非结构网格上构造的,因而它能方便地处理复杂边界,保持边界点和内点格式的一致,并能采用自适用技术改进计算的精度.在生成一维、二维或三维非结构网格后,在网格单元上采用基函数法展开逼近真实函数,基函数可取任意正交完备函数族.在林光<[9]>、谢文俊<[11]>、李俊修<[12]>等人的学位论文中提出了基函数法的基本理论并采用多项式或三角函数作为基函数,数值地计算了无粘可压缩流动的一、二、三维多种典型算例,并取得了精度和分辨率都十分满意的结果.该文试图在此基础上将基函数法拓宽到不可压缩粘性流动的数值模拟中去.我们采用Chorin<[13]>提出的人工压缩性技术,构造出处理粘性不可压缩流动的新型数值方法——-角函数基函数法.为此,我们首先在二维、三维问题中,分别采用面积坐标和体积坐标,成功构造出三角函数类型一阶精度的基函数各阶导数的中心格式和迎风格式,然后引入人工压缩性系数并采用通量分裂法及中心格式和迎风格式相结合的技术,构造出可数值求解不可压缩流体二维、三维N-S方程的三角函数类型的基函数格式.为了验证此方法,我们首先数值地计算了有限长度的二维渠道内的流动和有限长度的圆管内流动,采用我们的方法解出的速度分布和压力分布除入口段和出口段外,与库塔流和泊肃叶流的结果十分吻合.在方法得到初步验证后,该文采用三角函数基函数法及非结构网格生成技术,进一步数值地研究了二维、三维情况下动脉瘤内的血液动力学问题,计算了定常情况下二、三维动脉瘤内的速度、压力和剪切力分布并研究了动脉瘤的几何形状、雷诺数等参数对血液动力学的影响,二维的部分结果可和文献[56]中的数值计算结果比较,符合程度令人满意.在这一部分工作中,该文主要的创造性成果有:(1)首次构造出数值求解不可压缩流体N-S方程的三角函数基函数格式.这是一种新型的计算格式,具有精度好,计算量小,易于处理复杂边界,格式构造统一、规范等优点;(2)利用这一新型的计算格式计算了二维、三维动脉瘤内定常血液流动并研究了动脉瘤几何形状、雷诺数等参数对速度、压力及瘤壁剪切力分布的影响.三维动脉瘤这一部分内容未见国内外有同类报道,且对临床治疗有一定指导意义.