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图像分割是图像处理中的重要研究课题，其目的是对图像中感兴趣的目标加以提取。近年来，偏微分方程分割模型在图像分割领域被广泛应用，它具有图像分割的传统方法不具备的许多优点，因此受到国内外学者的广泛关注。到目前为止，已有大量的偏微分方程分割模型被提出。 本学位论文讨论几个经典的偏微分方程分割模型存在的不足及其原因，如局部图像拟合（Local Image Fitting,LIF）模型与区域可变拟合（Region-Scalable Fitting,RSF）模型，提出两种灰度不均图像的偏微分方程分割模型。主要工作有： （1）针对LIF模型对初始轮廓的大小、形状和位置敏感的不足，提出一个结合全局信息的局部图像灰度拟合模型。该模型首先借助基于变异系数的分片常值图像快速分割模型（LPSM模型），将LPSM模型进行一定的简化，构造了一个全局项，其次，将该全局项与LIF模型中的局部项线性组合，最后得到了一个新的偏微分方程分割模型。所提模型既对初始轮廓的大小、形状和位置都不敏感，又能够有效地处理灰度不均，且所需的CPU时间较少。此外，所提模型实现了无需初始轮廓的部分真实图像和人造图像的快速分割。 （2）针对RSF模型对初始轮廓不具有鲁棒性及需要初始轮廓的不足，提出一个无需初始轮廓的灰度不均图像分割模型。该模型将RSF模型和LPSM模型进行线性组合，最后得到一个同时包含局部项和全局项的偏微分方程分割模型。所提模型不仅对初始轮廓具有较强的鲁棒性，还实现了无需初始轮廓的灰度不均图像分割。