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本论文主要研究了微分方程中的一类很重要的方程组——拟线性方程组，它是微分方程的一个重要的课题(尤其讨论激波解时)，常常出现在流体动力学、半导体设置的物理理论、化学反应理论、工程、生物、通信和生态等研究领域中。有关拟线性方程和方程组的奇摄动问题有许多作者研究过，有的是用微分不等式、对角变换和不动点定理来研究，也有的是用边界函数法来研究，但都有一定的不足之处，如条件限制的较强、低阶近似和适用范围较窄。因此，有必要用边界函数法对拟线性方程组的奇摄动问题作进一步研究，由此可以弥补在前面所提到的不足，即不仅可以减少条件，而且还可以把问题的适用范围拓宽，最后得到该问题的解的存在唯一性和一致有效的渐近解，并给出了相应的例子。