在数学和计算机科学中，用一个多变量的实值隐函数来定义一个几何形体已经非常普遍。但是通过现有的主流实体造型技术得到的CAD模型并不包含形体的隐函数信息，最多就是（间接）提供形体各边界的解析函数。为此，本文介绍了一种基于R-函数的几何形体表示方法，通过该方法，形体能根据其边界几何信息及其CSG信息，用一个形如g(x)≤0的隐式不等式表示。　　几何形体间最近距离在机器人、游戏动画及装配仿真等领域有着广泛应用。现有的研究大部分要求形体为多面体，而对于具有曲面的形体，则需要将它们分解离散成若干个凸多面体的集合，用于近似原模型。因此利用这些方法通常不能找到它们间最近距离的准确解。为此，本文借助于几何形体 R-函数表示法，研究并给出了求解形体间最近距离准确解的非线性优化模型；开发了形体间相关求解系统R-MinDist用于验证我们提出的方法的准确性和有效性。　　而在路径规划中，为了规避障碍物，通常在每步迭代处需要对运动件和障碍物间先后独立进行定性的干涉检查计算和定量的最近距离计算。这种从两个不同层面计算的思路，使得路径规划中避障问题的处理没有统一形式；况且形体间的干涉检查和距离计算本身就是复杂而耗时的。为此，本文在基于 R-函数表示的形体的隐函数g(x)基础上，通过引入了函数规范化方法而得到形体的近似符号距离函数g(x)。g在空间中任意一点x上取值的符号反映了该点与形体是否干涉(≤0时表示干涉，否则没有干涉)，而取值的绝对大小则反应了它们间的干涉或分离程度。因此，g(x)?0可用于定义点与形体间的干涉约束。为了验证上述基于几何形体规范化 R-函数的避障路径规划方法的有效性，我们在Matlab平台下，开发了相关算法程序R-PathPlanning，若干实例规划结果表明，该方法具有良好的避障能力。