目前，国际上已经形成研究复杂性问题和复杂网络的研究热潮。而复杂网络是研究复杂性问题的有力工具。自然界中存在着大量的复杂系统，如Internet 网、计算机网络、神经系统、社会关系网络等等，都可以通过复杂网络进行描述。通过研究这些复杂网络的内在机制和演化规律，从而找到网络上的复杂行为与网络结构的关系，增加对复杂网络系统的自然规律的认识。 度分布是复杂网络问题中研究较多的一个方向，尤其是二十世纪末，BA网络模型的提出及其模型中的两种重要生成机制——增长和择优连接，合理的解释了复杂网络描述中出现的度分布幂律形式形成的原因。本文主要研究无标度网络指数增长模型度的分布。 第一章首先介绍复杂网络的研究背景、现状及统计特性和几何量以及主要研究内容。 第二章主要阐述了复杂网络的的基本类型及其特性、常用的研究方法。 第三章分别用平均场理论和主方程方法分析、计算了无标度网络平均增长模型度分布演化规律。对比两种结果的差异，得到主方程方法较平均场理论能够更精确的计算复杂网络的度分布。平均场理论在度值较小时高估了度分布的概率，但在度值较大时，仍然能够很精确的计算网络度分布。 第四章建立了一个新的指数增长模型并进行计算。然后对平均增长模型和指数增长模型度分布的计算结果进行比较，发现在时间均匀增长和指数增长的情况下：用平均场理论得到的两种模型度分布的幂律指数γ不发生变化，γ值都等于3；用主方程方法得到的两种模型度分布结构比较复杂，但经过归一化后，在时，也可以看出来t →∞γ不发生变化其值仍然为3。 第五章对前面进行了总结。