一般的回归模型,通常假设解释变量的观测不含有误差,然而在很多领域的实际问题中,解释变量往往含有测量误差。如果忽略测量误差的影响,可能会使统计推断出现巨大偏差,得出的结论与真实情况出入较大,因而近年来,测量误差问题方面的研究受到广泛关注。另一方面,可加模型因其不受函数形式限制的灵活性,常被应用于多类问题中。本文研究的重点,即是在可加模型的框架下,考虑存在测量误差问题时如何进行模型估计以及变量选择。首先文章基于现有的研究情况,简单总结了测量误差模型的基本概念和基本方法,进而介绍了处理部分线性测量误差模型的思想。为了将这一思想进行推广,文章补充了B样条和群组变量选择的理论基础。然后在此之上进行了灵活应用,在含测量误差的可加模型中使用了B样条基拟合,将非参数模型转变为线性形式。接着结合最小二乘方法构造了新的目标函数,同时重新定义其中的变量使问题简化,并利用泰勒展开方法进行了推导,从而完成了式子的化简以及对测量误差的修正。最后加上惩罚项进行群组变量选择,通过坐标下降算法迭代求解。之后通过一系列的模拟研究,分别在自变量之间是否存在相关性,还有因变量是否对自变量的变化敏感的情况下,从模型估计精确度和变量选择准确度两个方面,对是否修正了测量误差的模型,以及不同的群组变量选择方法进行了对比。模拟结果表明,使用了本文所提出的误差校准和群组变量选择方法处理可加模型中的测量误差和变量选择问题,得到的模型的估计精度有所改进,同时有利于正确选择有效变量以及剔除无关变量,且群组SCAD方法整体优于群组Lasso。最后将本文的方法应用到了一份自变量存在测量误差的实际数据中,在进行变量选择的同时建立了脂肪中的热量关于各自变量的可加模型。