论文部分内容阅读
由于量子信道存在噪声，不可避免地会对输入量子态产生影响，量子编码的目的就是为了纠正或防止错误的发生。虽然量子纠错编码和经典信息论中纠错编码思想相同，然而量子态的物理特性决定了它不是一般纠错编码方法的简单推广，其纠错编码方法将更加复杂。迄今为止，量子纠错理论日趋完善，几乎所有经典纠错编码方案都已经被移植到量子领域中。
量子CSS码是量子纠错码构造的基本方法之一，它是以经典线性纠错码为基础，从经典线性纠码中获取量子纠错码的一种方法。本文在低密度奇偶校验码和均衡不完全区组设计理论基础上，根据量子CSS码纠错理论，提出了一种新型的量子低密度奇偶校验(quantumLDPC)码的构造方法，以[1752,1606]、[10860,10498]、[876,730]量子LDPC码为例，分析并比较这种方法所获量子LDPC码的性能。仿真结果表明：该方法要比同等BIBD结构下Djordjevic方法构造的[876,730]、[5430,5068]、[439，293]量子LDPC码性能好。
更一般、更有效的量子纠错码构造方法是基于稳定子的量子码，其中最著名的是[5，1,3]量子稳定子码。然而提出该码的Gottesman并没有给出获取[5，1,3]量子校验矩阵的方法。本文在稳定子码的构造原理基础上，利用循环差集(cyclicdifferenceset)特性，提出了一种构造量子稳定子码的方法，在码长长条件下所得量子码的校验矩阵具有稀疏性。由该方法构造的稳定子码，不仅可以编不同长度的逻辑量子码，而且编码后的信息位与量子码长符合量子Hamming界。以此设计的[5,1]量子码，不难发现可以得到与Gottesman提出的[5,1,3]稳定子码完全相同的量子校验矩阵。此外，本文还给出了一系列由这方法构造的稳定子码。