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本文主要研究负容许曲率带边流形上的全非线性Yamabe型问题。这是几何分析中一个非常重要的问题，并且已被广泛地研究。
这个问题实质上是一个带Neumann边界条件的椭圆问题。首先我们利用极大值原理和扰动方法得到了解的C0边界。接着，我们创造性地应用了管状邻域法坐标得出了C1和C2边界估计。当我们得到C2估计后，该问题便是一致椭圆的。从而，利用Lieberman和Trudinger的理论，以及凹性条件，我们可以得到O2，a估计。进一步，利用标准的Schauder估计，我们可以得到C4，a估计。最后，我们应用连续性方法，得到了问题的存在性，并且用极大值原理，得到了问题的唯一性。