在现代高速电路系统中，随着芯片特征尺寸的减小、集成度和规模的增加、工作频率的提高和工作电压的减小，信号完整性问题日渐突出，它已经成为影响整个系统性能的主要因素。信号完整性问题通常指信号线的互连效应和电源完整性问题。对于互连效应，过去研究得较多，理论上相对成熟，也取得了很多经验法则，而对于主要表现为同步开关噪声问题的电源完整性的研究却较少。为此，本论文的研究工作主要围绕高速PCB或MCM馈电接地系统中的同步开关噪声问题而展开。从电磁建模和快速电路分析等方面入手，或提出新的方法，或在原有方法的基础上进行改进，或将其它领域的计算方法应用进来，提高分析效率，使之有利于实际问题的求解。目的是为了分析多个高速CMOS同时开启时产生的开启电流流过电源／地网络所导致的同步开关噪声，指导高速电路馈电接地系统的设计。全文主要包括以下几个方面的内容： 第二章提出了反向组合法，并将其应用到本征模展开法中，使得传统的本征模展开法可以应用到带孔的电源／接地平面对的阻抗特性分析之中。要设计一个低阻抗的馈电接地系统，其关键的一步就是分析电源／接地平面对上的阻抗特性。本征模展开法是分析电源／接地板结构高频特性的有效方法，本论文的研究就是基于这一方法展开的。但是传统的本征模展开法只适用于无孔的规则形状的电源／接地平面对的阻抗特性分析。为了拓宽这一经典方法的适用范围，本论文提出了针对带孔平面对的反向组合法。结合了这一方法以后，带孔平面对的阻抗特性也可以用本征模展开法来求解了。为了提高计算效率，本章还引入了Guang-TsaiLei的简单模型降阶法。实例证明了反向组合法的有效性，当辅助端口的数量和本征模展开法中的模式数取到一定数量时，计算结果与数值计算方法相当接近。 第三章引入了分割法，将本征模展开法的适用对象进一步拓展到不规则形状的平面对，并且还提出了一种新的加速收敛算法来提高本征模展开法中双无穷级数的收敛速度。将分割法和上一章提出的反向组合法同时应用进来以后，本征模展开法就可以用于分析不规则形状的带孔平面对的阻抗特性了，其中孔的形状和整个电源／接地面的形状均可不规则。这就大大拓宽了本征模展开法的应用范围。 同时，由于本征模展开法Z参数解析式中存在着收敛速度很慢的双无穷级数，要获得比较精确的结果，需要取相当多的项数进行求和，这会花费大量的计算时间和计算机资源。为了提高计算效率，本章提出了一种新的加速收敛算法。该算法首先通过一个三角傅利叶级数公式，将本征模展开法Z参数解析式中的双无穷级数变成单无穷级数。然后引入一种特殊的Pade逼近算法—η算法，来加速这个单无穷级数的收敛。这种方法不仅容易理解和操作，而且仿真结果证明了它具有很高的计算效率和很好的计算精度。论文中以一个L形带孔平面对为例，将以上提出的反向组合法、分割法和加速收敛法同时应用到本征模展开法中，计算结果与实测结果进行了对比，两者吻合较好。并且，该方法的计算速度与有限元法的计算速度也进行了对比，结果证明前者快于后者。另外，实例中还讨论了去耦电容对同步开关噪声的抑制作用。第四章将渐进波形估计(AWE)技术和复跳频法(CFH)引入同步开关噪声的本征模展开法分析当中，避免了多频点重复计算，从一个新的角度提高了本征模展开法的计算效率。为了求得电源／接地板上的时域同步开关噪声电压，需要用到快速傅利叶变换(FFT)和快速傅利叶反变换(IFFT)，因此需要求解大量频率点上的阻抗信息。每个频率点上的阻抗计算过程都是一样的，这就存在了大量的重复计算，耗费了许多计算时间和资源。为了避免多个频率点上的重复计算，本论文提出将AWE技术应用到本征模展开法中，将本征模展开法的阻抗公式看成一个变量为频率的函数，通过计算函数在某一频率点上的阻抗值和函数在这一点上的多阶导数值，可以迅速获得展开点附近的一段变量范围内的精确解。当一个展开点的覆盖范围不能涵盖整个感兴趣的频率范围的时候，又将多点展开技术CFH引入。这样，就可以获得任意指定频率范围内的精确解，计算效率大大提高。几个实例证明了AWE技术和CFH技术可以很顺利地用到本征模展开法中，不存在零极点不稳定的问题，计算精度非常高，计算速度也比传统的每频点重复求解法提高了几十倍。 针对上述各种分析方法，作者编写了相应的计算机程序，分析了一些具体实例，并将计算结果与其它方法的结果或者实测结果进行了比较。