物理启发的钝体绕流场机器学习计算方法

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钝体绕流是土木、海洋、机械、航空等工程领域中常见的流动现象,涉及边界层、自由剪切层、尾流的复杂相互作用,是流体力学中的经典问题。流场是分析钝体绕流中涉及的流动分离与再附、流动不稳定性与转捩、揭示流动机理的基础。在过去的几十年里,随着对钝体绕流问题研究的深入,产生了大量的流场实验数据和数值模拟数据,这些数据可看作流动Navier-Stokes控制方程的真实解或数值解。如何充分利用已有流动测量和模拟数据发展流场快速高精度预测算法或Navier-Stokes控制方程直接求解方法获得流场是钝体绕流问题研究的关键科学问题。本文基于深度学习理论,充分利用大规模高维流动数据蕴含的流动物理特征,提出钝体绕流场快速重构与预测算法,并进一步研究流动求解新方法。首先,研究高时间分辨率钝体绕流场重构的深度学习方法。针对传统粒子图像测速系统采样频率较低的问题,基于泰勒冻结假设启发引入绕流场流速时空关联非线性函数,理论推导流场POD系数与绕流场离散测点速度时间历程的关系;基于此设计双向循环神经网络,建立高时间分辨率离散测点速度到绕流场POD系数的函数关系,以此重构出高时间分辨率绕流场。网络训练过程中采用提前终止策略防止模型过拟合,通过对亚临界圆柱绕流场的重构验证其有效性。其次,研究圆柱绕流场预测的卷积神经网络模型。基于钝体尾流中的雷诺应力、旋涡形成长度、基底压力间存在强相关性的流体力学基本理论与卷积层、池化层的特点,采用由含有池化层路径和不含池化层路径共同构成的融合卷积神经网络建立钝体绕流问题中钝体表面压力到流场流速的关系模型,通过对亚临界圆柱绕流场的建模验证其有效性。然后,研究物理融合的不可压缩Navier-Stokes方程神经网络求解方法。考虑速度-压力形和涡量-速度形两种不同的Navier-Stokes方程数学形式,研究求解不可压缩流动Navier-Stokes控制方程的深度神经网络,通过系统模拟不同层流流动工况和槽道湍流工况验证其有效性。研究采样点空间分布和损失函数中的权重系数对求解精度的影响,并给出网络求解时的经验收敛速率。进一步研究求解边界条件不完备或含噪声的不适定问题和反问题的机器学习计算方法,探索将物理规律与神经网络模型相融合的求解新框架。最后,研究基于深度强化学习的流体力学微分方程统一求解框架。采用神经网络构建微分方程的通用求解方法,使用强化学习机制引导求解过程,并在求解过程中研究求解步间的迁移学习特性;为加快Navier-Stokes方程求解过程,提出策略网络参数从求解低雷诺数槽道湍流迁移到高雷诺数时的训练策略。
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