管道输送是石油天然气最主要的运输方式，管道的安全性问题历来受到人们的高度重视。一般说来，管道中总会存在这样或那样的缺陷，有的是自然缺陷，如由于腐蚀而在管壁内外产生的腐蚀坑；有的则是人为缺陷，如打孔盗油在管壁上钻凿的小孔。管壁上的缺陷是管道安全运行的隐患，必须对其进行评估，以便为管道的安全运行提供基础资料。本文针对含腐蚀坑和小孔两种缺陷的管道进行安全评定。对于腐蚀坑缺陷的评定，常用的方法是美国ASMEB31G公式，B31G公式计算腐蚀缺陷剖面曲线围成的面积时采用矩形或抛物线面积来近似处理，本文认为这样的近似与实际的腐蚀坑剖面曲线差距较大，为了更好地拟合实际的腐蚀坑剖面曲线，本文引入了分形几何，利用分形几何对复杂自然形状的强大描述功能，对输油管道中腐蚀坑进行模拟，算出该分形曲线所围成的面积A，进而用A对B31G公式进行修正。运用加拿大滑铁卢大学DuaneSCronin等人所作的40根管子的爆破试验数据对本文所提出的修正B31G公式进行了验证，结果表明，本文所提出的修正B31G公式与实验数据吻合得较好。管道上开小孔是打孔盗油行为造成的人为缺陷，此种缺陷的补救方法是在小孔上覆盖一块矩形扁柱壳，然后将扁柱壳的四周焊上。本文将这种由焊缝将矩形扁柱壳固定在管体上的支承形式定义为焊缝支承，它是介于简支支承与固支支承之间的一种支承形式。简支支承的特点是壳体的边界可以绕支座自由转动，其弯矩为零；固支支承的特点是壳体的边界不能转动，其转角为零，但边界上存在弯矩；焊缝支承对壳体的约束程度强于简支支承而弱于固支支承，在焊缝支承下，壳体边界会有一定的转动，但又不能自由转动，它会产生一定的弯矩。本文首先应用叠加法求出了四边固支矩形扁柱壳的理论解。在此基础上，本文应用叠加法求出了四边焊缝支承矩形扁柱壳的理论解。实例计算结果表明，本文所求得的四边固支支承矩形扁柱壳的解答和四边焊缝支承矩形扁柱壳的解答是正确、可信的。