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微纳米执行器是微纳米定位系统的核心器件，在自动控制系统中被用来控制被控对象，该类执行器要求高位移精度和高位移分辨率，而传统执行器不具备以上特点。本文研究的磁控形状记忆合金执行器是一种新型的智能材料执行器，具有响应频率快和输出应变大的优点，在航空航天、机器人和微控制工程等高科技领域具有广泛的应用前景。本文首先介绍了磁控形状记忆合金执行器的研究背景与研究意义，然后对磁控形状记忆合金执行器的形变原理进行分析，并对目前国内外主要研究的迟滞非线性模型进行归纳，对不同的迟滞非线性补偿控制方法进行研究总结。为了实现对磁控形状记忆合金执行器的迟滞非线性补偿，本文分别采用径向基函数神经网络和KP迟滞模型对磁控形状记忆合金执行器进行建模。所建立的径向基函数神经网络模型是一个两输入单输出模型，该神经网络建模速度快，建模精度为0.79%。为了建立一个单输入单输出的KP迟滞模型，本文通过采用BP算法和自适应线性神经网络辨识方法对KP模型的密度函数进行辨识，建立了高精度的迟滞模型，其中BP算法辨识的KP迟滞模型精度为0.40%，而基于自适应线性神经网络方法辨识的KP迟滞模型建模精度为0.19%。为了提高系统的可控性，本文通过建立基于高斯径向基函数的神经网络迟滞逆模型作为前馈控制器来消除磁控形状记忆合金执行器的迟滞非线性，将迟滞非线性输入输出关系转变为近似一一映射的线性关系，以此消除磁控形状记忆合金执行器的迟滞非线性。与传统的试探求解逆模型方法比较，实验仿真证明基于神经网络迟滞逆模型具有更高的精确度和更快的建模速度，最大建模误差比传统的逆模型建模方法降低了1.85%，而开环前馈控制仿真实验显示最大跟踪误差为0.38%。为了提高系统的鲁棒性和自适应性，在高精度KP迟滞模型的基础上，采用反步法设计了鲁棒自适应控制器，通过分别设计控制规律与自适应调节规律，保证系统的全局稳定性。仿真结果表明所设计的鲁棒自适应控制器是有效可行的，增强了系统的闭环鲁棒性及自适应性能，其最大跟踪误差为0.76%，满足磁控形状记忆合金执行器的控制精度。