房地产市场的健康发展与否既是关系到国家经济发展的重大问题，又是同老百姓生活息息相关、倍受大众关心的热门话题。就上海而言，经过二十多年的改革和发展，上海房地产业走出了多年的调整期，呈现持续繁荣的状态。近期(1999年起)，上海房地产市场连续5年保持快速增长，对国民经济增长的贡献日益突出；2002年以来，上海房价以平均每年10％以上的速度递增，涨幅居全国首位，并且自2003年起房价居全国首位；2005年，针对上海等地房地产市场上出现的日益严重的投机炒作现象，政府推出了一系列调控措施，房产新政频频出台：三月初上海开始频出重拳；三月底国务院出台“国八条”；四月底国务院出台“新国八条”。就在高层会议频频发出调控房价的信号之后，中央七部门5月11日又联合出台《关于做好稳定住房价格工作意见的通知》。如此密集和大规模的政策出台，在我国的房地产发展史上是绝无仅有的，也充分反映了国家此次调控房价的决心和力度。在新政频出的今天，房市已经到了一个相当微妙的时刻。上海房地产市场迅即由热转冷，市场前途莫测。 2005年6月，易居(中国)研发中心(现为上海易居房地产研究院)，中海房产，上海大学，三方合作，共同开展了课题--上海市房地产市场基础房价走势的研究。(这里的基础房价指的是不考虑宏观调控政策影响的完全市场行为下的房价，为方便，下面提到的房价均指基础房价。)2007年，上海易居房地产研究院，上海大学，开展了课题--上海市房地产市场住宅需求量预测的研究。本文将介绍这两个课题的一些主要研究工作和结果。 在研究工作中我们建立了两个数学模型：第一个模型称为回归模型，第二个模型称为核模型(核估计和核回归)。每个模型又分别利用两种方法加以实现，一是为了相互验证、确保精确度，二是为了消除系统误差。涉及到的数学范畴有多元统计以及非参数统计。 本文的数据由易居房地产研究院提供，第一个课题的数据有1995年到2005年6月30日共420条，第二个课题有1995年到2006年11月共383条。本文以第一个课题的研究为例进行展开。在对数据进行相关性处理的基础上，建立了两个数学模型，模型一：回归模型。第一种方法首先利用Pearson、Kendall、Spearman进行相关性分析，找出与房价影响较大的13个指标，继而用主成分分析方法消除指标间的共线性，取累积贡献率为81.97％的主成分，再用回归拟合房价并建立走势预测模型；第二种方法是利用逐步回归法建立指标回归方程。模型二：核模型。用核估计以及核回归两种方法分别预测出房价的走势。第二个课题建立的数学模型、采用的方法与第一个课题类似，限于篇幅，本文简单列出这个课题涉及的数据和研究的主要结果。 本文在数据的处理和计算上运用了Matlab和SPSS软件。预测的结果与实际情况是相吻合的，也得到了合作方的高度认可和好评。