立体几何解题中数学思想方法的相关研究

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一直以来,立体几何都被公认为是高中数学的重点内容之一。在我国历次数学课改中,立体几何在内容、体系和结构上都发生了诸多变化,而其在高中数学中的重要地位却自始至终保持不变。主要原因在于立体几何确有与众不同的教育价值和教育意义,对于学生数学能力的培养具有巨大作用。因此,全面掌握并深刻理解立体几何内容是高中阶段数学学习中至关重要的一个环节。而在数学学科中,知识的掌握和理解很大程度上取决于解题的训练。所以,立体几何的学习必然离不开立体几何问题的求解。数学思想方法是数学的精粹,将其运用于立体几何解题之中显然是非常重要的一个思路。在立体几何解题中合理使用数学思想方法可以将问题化繁为简,灵活克服题中的困难与障碍,从而收到事半功倍的成效。可以说,数学思想方法是立体几何解题之智慧源泉。那么,学生是否确有必要在立体几何解题中以数学思想方法为指导?教师是否必需于立体几何教学中进行数学思想方法的渗透?是否可以清晰地认识数学思想方法在立体几何解题中的显著效用,以便学生规范立体几何解题模式,教师优化立体几何教学结构。有鉴于此,本文将聚焦于阐述数学思想方法在立体几何解题中的显著性效果。首先,基于调查设计的逻辑性原则、通俗性原则、明确性原则、以及目的性原则等,设计了一份关于影响高中生立体几何解题效果的相关因素的调查问卷,并以三所学校的高中生为对象发放问卷进行调查。选取有效问卷并建立数据集。其次,完成所获数据的统计分析。利用MATLAB软件对立体几何测评考试成绩进行多元线性回归分析,同时绘制数学思想方法效用性的数据统计图。最后,根据上述统计结果可得,相比于其他立体几何解题影响因子,如知识储备量、解题经验、心理素质水平,数学思想方法是影响立体几何解题效果的最主要因素,而且在提高立体几何解题效率、准确率以及降低题目难度等方面发挥着举足轻重的作用。
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