从上世纪六七十年代起,利用概率统计理论分析工业产品可靠性的研究越来越多,其中基于不完全数据的可靠性统计推断,对探索产品的寿命失效规律以及作出正确的科学决策,具有重要的指导意义。因此本文旨在对不完全数据的产品可靠性进行理论的统计研究。本文绪论总结了可靠性统计分析的起源和学术发展状况,明确分析思路和论文结构,列举了常见的删失数据类型,寿命分布规律以及可靠性分析指标等相关知识。第二章研究了应力强度可靠度的参数估计方法,以双参数Weibull寿命分布为研究对象,推导了可靠度R=P[Y<X]的线性最小二乘估计和极大似然估计,并利用泰勒展开推导了显式解的近似极大似然估计,同时,基于Metropolis抽样方法,获得了 Bayes估计的数值解,在数值模拟阶段验证了以上方法的有效性和准确性。第三章研究了逐步Ⅱ型删失数据的可靠性统计推断,以广义Pareto寿命分布为例,出了可靠度函数S(t)基于EM算法的极大似然估计,Bootstrap自助估计以及Bayes估计,并利用马尔科夫蒙特卡洛抽样技术解决了复杂密度函数的参数估计问题,在数值模拟阶段验证了 EM算法和抽样方法的参数估计效果较好。第四章研究了逐步Ⅱ型数据的分布拟合优度检验,考虑检验的原假设为广义Pareto分布,推导了 Kullback-Leibler检验统计量和近似方法的Kullback-Leibler检验统计量的具体表达式,通过大量数值模拟探索对比了两种统计量在不同备择假设分布下的检验功效。