【摘 要】
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本文在模糊最优化理论和最新研究成果的基础上,讨论了基于模糊商空间的凸模糊优化理论及其应用。首先,利用模糊数等价类的中点值函数,给出了n维实数空间到模糊商空间上的模糊
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本文在模糊最优化理论和最新研究成果的基础上,讨论了基于模糊商空间的凸模糊优化理论及其应用。首先,利用模糊数等价类的中点值函数,给出了n维实数空间到模糊商空间上的模糊映射的梯度及Hessian矩阵的定义,建立了模糊商空间上的偏序关系理论,据此定义了模糊商空间中模糊映射的凸性、拟凸和伪凸的概念并讨论了它们的性质。其次,考虑模糊商空间中的模糊优化问题,基于模糊商空间上的偏序理论,根据目标函数是否可比较,给出了两种形式的最优解,并结合目标函数和约束函数的可微性及凸性,讨论了各种最优解存在的充分和必要条件,包括KKT最优性条件,并给出了一些数值例子来说明这些主要结论。最后,给出了基于模糊商空间中的凸模糊优化理论在生产控制系统中的简单应用。
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