基于因变量抽样设计下线性回归模型的假设检验问题

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在许多大型队列研究中,采用节约成本并能提高效率的抽样机制至关重要.基于因变量的抽样设计(outcome-dependent sampling design,以下简称“ODS抽样设计”)正是这样一种有偏抽样机制.ODS抽样设计是一种回溯性抽样机制,它基于因变量的观测值来决定是否对个体的协变量进行观测.这种抽样方法最大的优点在于:在获取研究对象全局信息的同时,能够将资源集中在那些可能包含有更多的协变量与因变量关联信息的研究群体上.线性回归模型是研究因变量和协变量之间关联关系的经典模型之一,应用十分广泛.然而,据我们所知,在ODS抽样设计下关于线性回归模型中参数的假设检验问题的研究还不多见.本文研究ODS抽样设计下线性回归模型中回归方程显著性检验以及回归系数显著性检验问题.基于一种半参数经验似然的方法,我们分别为回归方程检验与回归系数检验提出了相应的检验统计量,并获得了所提出检验统计量的渐近性质.通过模拟研究评估了所提出的几种检验方法在有限样本下的表现.最后,应用所提出的方法分析了一个孕妇分娩的实际数据.本文结构安排如下:第一章中,介绍本文的研究背景,综述研究方向的发展现状,总结前人已有工作,提出本文的主要工作与创新之处.第二章中,在ODS抽样设计下,引入回归参数的一种半参数经验似然估计法.在此基础上,为回归方程以及回归系数的检验问题提出几种检验方法,并为提出的检验统计量建立其渐近理论.第三章中,通过数值模拟研究,评估所提出的检验方法在有限样本下的表现.第四章中,应用所提出的检验方法分析一个孕妇分娩的实际数据.第五章中,总结本文主要工作,并对未来研究方向进行展望.
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