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本文主要利用简单同余、二次剩余、k次剩余、四次剩余特征理论及因式分解法，对关于不定方程ax+by=cz的Je(s)manowicz猜想的一类特殊情形进行了证明.得到结论如下: 定理.对于商高数组a=n2-4,b=4n,c=n2+4,2(|)n当n+2含有素因子p(≠)1(mod16)时，Je(s)manowicz猜想成立. 特别地，有 推论.对于上述商高数组，当n(≠)-1(mod16)时，Je(s)manowicz猜想成立.