【摘 要】
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基于对Bailey公式的分析,本文在其基础上增加参数,得到了Bailey公式的推广形式.进而研究了近年来基本超几何级数领域中一类比较重要的级数恒等式:Hecke型级数恒等式.本文给出了两个q-级数变换公式,且推导出一些新的Hecke型恒等式.具体内容如下:第一章,给出基本超几何级数及Bailey公式的研究背景,简要介绍基本超几何级数的基本概念以及本文将要用到的几个重要的q-级数公式,并对Hecke
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基于对Bailey公式的分析,本文在其基础上增加参数,得到了Bailey公式的推广形式.进而研究了近年来基本超几何级数领域中一类比较重要的级数恒等式:Hecke型级数恒等式.本文给出了两个q-级数变换公式,且推导出一些新的Hecke型恒等式.具体内容如下:第一章,给出基本超几何级数及Bailey公式的研究背景,简要介绍基本超几何级数的基本概念以及本文将要用到的几个重要的q-级数公式,并对Hecke型级数恒等式的研究现状加以说明.第二章,分别介绍由Liu和Andrews给出的q-级数公式以及得到的一些Hecke型级数恒等式.第三章,在Bailey公式的基础上,通过增加参数和级数重排,建立了Bailey公式的推广形式.通过界定Bailey公式推广形式中的自由参数,结合Liu发现的q-级数公式,得到了两个基本超几何级数变换公式,通过进一步计算,得到了一些Hecke型级数恒等式.第四章,对本文进行总结.
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