梁和板结构是工程中的基本结构。由于其结构简单,对于梁和板结构的理论研究一直受到人们的重视。当粱板结构所受载荷达到一定值时,其平衡稳定性将发生很大的变化,这就是梁板结构的失稳,此时的载荷称为临界载荷。确定梁板结构的临界载荷,是研究梁板结构的核心问题。梁板结构失稳的临界载荷与边界条件,材料性能,载荷形式等诸多因素有关。梁和板结构在非保守力作用下的稳定性是近年来比较热门的课题。　　非保守系统的动力稳定性分析与保守系统完全不同。作用于系统的非保守力随结构的变形而变化,其方向保持为结构的切向,一般称为随从力或随动力,如有阻尼介质中运动的物体、输流管道、刹车鼓轮等摩擦力做功的系统以及气流阻力等。因而研究非保守结构的动力稳定性具有重要的理论意义和广泛的应用价值。对于非保守梁板结构的研究有利于解决此类问题。　　本文主要以非保守力作用下的梁板结构为研究对象。研究点弹簧支承非保守弹性杆稳定性、带有点弹簧支承压杆长度系数、非保守弹性板、各向异性板以及切向均布随从力作用下带有中间支承的矩形薄板等的动力稳定性问题。具体内容如下:　　(1)研究了带有点弹簧支承的悬臂梁在端部随从力作用下的动力稳定性问题,采用微分求积法,分析了弹簧支承位于不同位置时梁的失稳形式和失稳临界载荷随点弹簧支承刚度的变化规律。得出几种位置梁失稳形式变化的弹簧刚度临界值。　　(2)研究了带有点弹簧支承的悬臂杆在轴向压力作用下的稳定性问题,得出了不同边界条件下压杆的长度系数随点弹簧支承位置和刚度的变化规律。建立压杆运动方程,利用微分求积法得到频率复特征方程。得出压杆失稳临界值的变化情况,并反推出压杆长度系数的变化规律。　　(3)研究了面内切向均布随从力作用下各向同性矩形薄板及正交各向异性矩形薄板的振动和稳定性,分析了不同边界条件和不同边长比下矩形板的颤振失稳和发散失稳特性及其临界载荷。得出几种边界条件下板失稳形式变化的临界边长比。　　(4)研究了受面内切向均布随从力作用下带线弹簧支承矩形薄板的稳定性,利用微分求积法得到频率复特征方程,分析了不同弹簧支承刚度对矩形板失稳形式和失稳载荷的影响,得到了几种边界条件下板失稳形式转化时的弹簧临界刚度值。