球形电动机的研究近年来受到了广泛的重视，原因在于它的球形结构可以在空间的任意点处进行定位、工作，尤其是用于仿人型机器人的肘、肩关节和手臂的运动控制中时，有着不可比拟的优点。另外，在智能仪表中的三维空间测量、工业控制中的多维空间等高精度场合，也有着不可替代的作用。作为多自由度驱动元件的球形电动机简化了系统机构，提高了系统的稳态性能，成为当前机电驱动元件的一个研究前沿。本文在分析多自由度电机发展的现状与趋势的基础上，针对一种新型仿人机器人关节用永磁球形步进电动机进行了相关的分析和研究。永磁球形步进电动机是一种新型的球形电动机，具有结构简单、体积小、重量轻、力能指标高、控制相对简单等优点。本文基于美国Hopkins大学Gregory S．Chirikjian等人提出的永磁球形步进电机的模型，首先介绍了该电机的物理结构，给出了三维气隙磁场的分析结果，以及永磁球形步进电机的转矩特性，同时在建立的磁场与转矩分析结果基础上分析该电机的运动机理。本文提出了三种永磁球形步进电机的位置检测方法。由于球形电机结构和运动的特殊性，保持原点不变的所有的转动变换构成三维转动群，本文引入球体转动的群描述作为该电机运动的基本描述方法，在转子球面上采用随机编码方式，利用96个光电传感器对转子的位置进行检测，确保有限的离散的光电传感器能达到尽可能高的分辨率。在这种编码规则下，对传感器检测的分辨率进行了研究，通过仿真实验，传感器的分辨率可以达到≤1°。建立状态空间作为表述问题的数据结构，采用图搜索方式对未知节点进行单点搜索，并建立评价函数进行启发式搜索，大大缩小了搜索空间，有效的防止“组合爆炸”现象，误差取决于当前位置的传感器的分辨率。这种方法对于近距离的目标节点搜索效率最佳，适用于步距角较小的步进电机的位置检测。为了提高远距离目标节点的搜索效率，本文利用混合遗传算法进行了全局优化的研究，由于混合遗传算法本身具有的计算量与迭代过程非常可观，本文又提出了一种全局优化的简便方法，避免了初始种群中随机节点的盲目搜索和巨大的计算量。本文介绍了一种基于查表法的永磁球形步进电动机的控制方法，求解出当前位置下符合旋转条件的永磁体对／线圈对记录在表中，建立一张位于球形步进电动机转子上某一位置的物体所有可能的运动轨迹点的表，最终确定球形步进电机的通电线圈对，达到控制球形步进电机沿轨迹运动的目的。由于表格需要巨大的存储量以及计算和查找的低效率性，本文提出了一种球形电机开环控制的简便方法，利用四元数作为描述电机转动的数学工具，计算简单，在进行多次组合旋转中容易提取旋转的几何要素(旋转轴或旋转角度)，并推导出电机定子线圈换相与转动要素的数学关系，查找能产生与给定转轴相近旋转的永磁体对／线圈对。多次组合旋转的误差为累积误差，当误差超过一个阈值，进行一次位置补偿。同时结合转子的位置检测方法提出了闭环控制方法，对于存在扰动和电机参数变化情况下转子旋转偏离预定路径时，可以进行转子的迅速定位，重新查找符合旋转条件的永磁体对／线圈对。