单层石墨烯薄膜是由碳原子构成的具有蜂窝状的二维结构,其厚度只有一个碳原子。单层石墨烯薄膜之所以重要是因为富勒烯和碳纳米管都是由石墨烯薄膜卷曲而成。早先,人们认为这种碳二维结构在常温下不能稳定存在,但是2004年Novoselov等人利用机械劈裂力学微加工方法在实验上成功地制备了单层石墨烯,从那以后人们从新关注起这种二维单层石墨材料。单层石墨烯薄膜不仅是当今最薄的材料,而且具有非常奇特的性质。理论和实验研究都证明其具有超高的强度,刚度和韧性以及特异的电学性质。在纳米机械,纳米复合材料等领域有不可估量的应用前景。本文以单层石墨烯薄膜为研究对象,选用的研究方法为分子动力学方法和非局部弹性理论。分子动力学方法将石墨烯薄膜看成单个原子的集合体,以单个原子为研究对象建立运动方程,通过求解每个原子的运动轨迹获得石墨烯薄膜的变形行为。本文采用分子动力学方法模拟研究了石墨烯薄膜在不同载荷下的变形行为。加载形式包括拉伸、剪切和弯曲。重点研究了不同温度和不同形状石墨烯薄膜的变形行为。利用连续介质薄板大挠度理论反推可以唯一地确定石墨烯薄膜的弹性参数和等效壁厚。非局部弹性理论可计及纳米结构的小尺度效应。本文将分子动力学的模拟结果(如挠度、自振频率)和非局部弹性理论的计算结果进行比照从而成功地确定小尺度参数。为连续介质力学在纳观尺度的应用打开通道。本文的研究结果表明单层石墨烯薄膜的等效弹性参数是各向异性的,和薄膜的几何尺寸有关,也和温度变化有关。利用这些等效弹性参数和非局部弹性理论本文给出单层石墨烯薄膜的非线性弯曲行为和非线性振动响应。这些成果对纳米复合材料和各种纳米器件的研究有指导意义。