反应扩散系统中，图灵斑图是时间上静态的、空间上呈周期性的斑图，在理论和实验上都进行过深入的研究。典型的图灵斑图以只有单一波长的六边形和条形为主，也会有菱形和迷宫斑图。但是，均匀系统一般难以满足空间反转对成性的要求，因此随着时间不改变的正方形斑图很少出现，一般都会失稳形成条状斑图。虽然图灵模式的正方形斑图很少出现，随时间改变的或者暂态的正方形斑图却经常观测到，如周期性驱动的液体和沙子系统中的法拉第波。就反应扩散系统而言，将系统进行层与层之间的耦合，亦或是加上外部照明等扰动，也会出现包括正方形在内的各种新的超晶格。但是，这些超晶格一般是振荡的或者暂态的斑图，因此不属于图灵模式。　　在本文中，我们提出的是一个正方形图灵斑图自发形成的例子，这种斑图是在一个非均匀系统中，将两个单层的Lengyel-Epstein模型相互耦合得到的。正方形图灵斑图来源于两个超临界图灵模式的共振，即这两个模式满足一定的比例，发生共振，能够使原始的六边形斑图失稳，形成正方形斑图。此外，这种图灵模式的空间共振类似于锁模现象，也就是，当模式比在临界值的舌状邻域内都可以观察到正方形斑图。为了给予正方形图灵超晶格斑图一个理论上的解释，我们通过一般性的振幅方程对正方形斑图的存在性和稳定性进行了分析，当参数选取合适的值时，找到了满足正方形斑图的稳定的不动点。