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特征提取是人脸识别最基础而又非常关键的问题之一，在过去的几十年内取得了长足的进展，其中基于子空间的特征提取方法是目前的研究热点。论文从线性子空间算法—线性判别分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）入手，借助流形学习的思想，深入研究与分析了基于图论的判别特征提取及正交求解。论文的主要内容和贡献有：1.针对LDA不能有效地保持数据的多样性结构，导致几何结构描述不稳定和过学习等问题，提出了正交改进判别分析（Orthogonal Improved DiscriminantAnalysis，OIDA）算法。该算法利用邻接图描述数据间的变化关系，给出了刻画局部多样性几何属性的离散度—多样性离散度，并将其嵌入到LDA目标函数中，建立了一个简单明了的判别特征提取准则，最后给出了正交求解算法。实验结果证实了所提方法的有效性。2.针对OIDA不能有效地提取嵌入在边界点之间的局部判别信息以及类内局部相似几何属性，导致识别率不是足够好等问题，提出了正交增强判别分析（Orthogonal Enhance Discriminant Analysis，OEDA）算法。该算法利用两个邻接图分别描述类内局部相似性几何属性和类间局部判别几何属性，并给出了度量相似性和判别几何特征的局部离散度。在此基础上，将局部离散度嵌入到OIDA目标函数中，建立了融合局部和全局几何结构的判别准则。实验结果证实了所提方法的有效性。3.针对OIDA不能有效地保持图像像素间的几何信息以及小样本问题和计算比较复杂等问题，提出了二维正交改进判别分析算法(Two-dimensional OrthogonalImproved Discriminant Analysis，2DOIDA)。该算法直接从图像矩阵估算图像的局部多样性离散度矩阵、类内离散度矩阵和类间离散度矩阵，有效地避免了小样本问题，降低了计算复杂度，实验证明了算法的有效性。