无单元法是一种新兴的数值方法,与有限元相比有其独特的优势。本文结合河海大学院士学科发展基金研究课题:水工混凝土裂缝成因和抗裂技术研究(HHYS003),深入研究了无单元法的基本理论及其在应力场和模拟裂纹开展中的应用,建立了无单元法求解渗流场和应力场与渗流场双场耦合的分析模型。主要成果和创新如下: (1) 研究了滑动最小二乘法的基本理论,比较了滑动最小二乘近似与有限元法关于场函数的近似,并介绍了两者的耦合方法。 (2) 介绍了无单元法模拟应力场的基本理论以及无单元法追踪裂纹开展的实现方法。用算例验证了分析程序的正确性,并应用于东方红浆砌石重力坝的应力应变分析,比较了无单元法和有限元法的应力分析成果。 (3) 深入研究了无单元法求解渗流场的基本理论,对罚函数法处理渗流边界的相关公式进行了详细的推导,研制和开发了无单元法求解有自由面渗流场的计算程序,通过大量算例验证其正确性和有效性。 (4) 研究了应力场与渗流场耦合分析的基本理论,采用双场迭代解耦技术,提出并建立了应用无单元法进行应力场和渗流场耦合分析的计算模型,并研制和开发了相应的程序。通过算例验证了该程序的计算结果是符合规律的。