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可靠性的应用已从军事技术扩展到国民经济的许多领域,n中取连续k系统自上世纪八十年代被提出以来,对该系统及相关系统的研究进展突飞猛进,取得了大量的成果。至今,在该领域的研究仍未间断。此系统是广泛存在于工程实践中的一类系统,诸如街灯系统、微波塔系统等均可以用n中取连续k系统来描述。有很多文章在不同的条件下,采用不同的方法给出了估计n中取连续k失效系统的可靠性的上下界,本文也用不同的方法做出一些研究。本文主要做了以下研究:首先,在假设每个部件独立但不同分布下,对不可修的n中取连续k失效系统,一方面采用连续最小割集的方法给出了n中取连续k失效系统可靠度的精确计算公式,另一方面则利用随机变量相协的性质给出了n中取连续k失效系统可靠度的上、下界。其次,考虑了由n个部件和一个维修工组成的可修的线形n中取连续k失效系统。假定可修系统中的n个部件是相互独立的,每个部件的工作时间和维修时间均服从负指数分布。在部件故障后能修复如新时,利用广义转移概率,确定了该系统的状态转移率,当n为3时,本文求出了该系统的可靠度的Laplace变换及首次故障前的平均时间等可靠性指标的精确表达式。接着,在假定可修系统中的每个部件是相互独立的,且工作时间和维修时间均服从负指数分布。在部件故障后能修复如新时,首先考虑了由3个部件和一个维修工组成的相邻的3中取连续2失效的环形可修系统,求出了该系统的可靠度的Laplace变换及首次故障前的平均时间等可靠性指标。接着利用广义转移概率,确定了较为复杂的可修的环形n中取连续k失效系统的状态转移率,求得了系统的各项可靠性指标。最后,研究了一类在Poisson冲击下的失效系统。假定冲击的到达数形成一个参数为λ的Poisson过程,且冲击的量服从某一分布。系统中的n个部件是相互独立的,且每个部件的维修时间服从负指数分布。在系统中有一个维修工时,利用广义转移概率,确定该系统的状态转移率,求出了该系统的可靠度、平均停工时间等可靠性指标。