自然世界和人文世界中都存在着大量的复杂系统，而复杂网络是用来描述从技术到生物乃至社会各类开放复杂系统的有力工具之一，因此人们致力于揭示复杂网络的拓扑结构和功能的形成机制、演化规律、临界相变和动力学过程，从而进一步研究复杂系统。 本文主要从两个角度讨论了基于复杂网络的时间离散系统的演化过程。 第一，网络自身是随时间的改变而生长变化的，即点或者边在生长。这罩主要讨论了一类基于BA模型生成机理的特殊的生长网络模型，模型简单但应用非常广泛。从理论的角度利用率方程方法计算了该生长网络模型的度分布，得知其是节点度分布符合幂律分布的无标度网络，幂指数为2。阐明了这个生长网络模型与BA模型由于拓扑结构的不同而造成宏观性质的差异，并将这个模型应用于高校人才吸引网络，利用SPSS和Mat1ab模拟仿真说明了该生长网络模型中节点度的数学期望关系式Ets=ks/tot的正确性及生长网络模型的有效性。 第二，网络自身不发生变化，即点或者边不生长，但网络中节点间相互产生影响，研究了节点随时间演化的动力学过程。首先基于广义合作网络理论建立了企业竞争网络，以企业竞争网络和投资为载体在相应的数学建模中考虑到了非线性和多维性等因素得到了一个时间离散的非线性动力学模型：基于李亚普诺夫直接法和不动点分析法对模型中企业个体投资行为的同步稳定性做出分析，分析得到了同类企业的投资行为是否保持同步稳定增长与企业竞争对手的数量(即节点的度)以及刺激因子有关。并以该投资动力学模型的二维和三维系统为例对不动点的稳定性做出具体分析验证。结果还表明当同类企业的投资行为不再保持均衡态势时，参与竞争的双方或三方，在不同初始投资额度的条件下，一方的投资竞争力会迅速上升，而其他方的投资竞争力会迅速下降。最后将控制自然系统的自适应控制方法应用于二维离散系统，从经济学的角度对控制结果进行了解释，从而为企业的投资决策提供有益参考。