【摘 要】
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本文介绍了一类求解随机哈密顿系统的Kahan方法.哈密顿系统理论拥有丰富而悠久的历史,它是Lagrange力学的推广与升华.在生命科学、天体力学及航天科学中的许多模型都是以哈密顿系统的形式存在的.随着计算机编程的普遍应用和数学理论的不断发展,对于哈密顿系统的研究长盛不衰.1993年,Kahan[34]首次提出了一个差分格式.虽然此方法不是辛格式,但是应用于二次确定性哈密顿方程时有一个独立的守恒量,
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本文介绍了一类求解随机哈密顿系统的Kahan方法.哈密顿系统理论拥有丰富而悠久的历史,它是Lagrange力学的推广与升华.在生命科学、天体力学及航天科学中的许多模型都是以哈密顿系统的形式存在的.随着计算机编程的普遍应用和数学理论的不断发展,对于哈密顿系统的研究长盛不衰.1993年,Kahan[34]首次提出了一个差分格式.虽然此方法不是辛格式,但是应用于二次确定性哈密顿方程时有一个独立的守恒量,我们称之为修正的哈密顿函数（?）,当离散步长趋于0时;（?）趋于H.因此,用Kahan方法求解二次哈密顿方程时具有非常好的效果.本文中我们将Kahan方法应用到平面二次随机哈密顿方程,我们证明了Kahan方法是整体一阶收敛的,同时证明了它保持修正的哈密顿函数（?）近似守恒.最后我们给出了一系列数值实验,验证了理论分析.
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