纳米管的结构和性质的多样性，使其成为当今比较热门的研究领域之一。本论文给出了单壁BC3纳米管的结构、对称性和晶格振动模的对称性分类；基于对称性适配力常数模型，计算了不同直径和手性角的单壁BC3纳米管拉曼活性和红外活性振动模的频率，并与单壁碳纳米管和单壁氮化硼纳米管的计算结果进行了比较。　　 本文首先分析了无限长单壁BC3纳米管的结构。沿管轴方向，无限长纳米管的原子排布具有周期性，其对称操作群属于非点式空间群。与碳纳米管相似，单壁BC3纳米管分为扶手椅型，锯齿型和手性纳米管。在第二章中给出了不同手性的单壁BC3纳米管在布里渊区中心点的对称性分类结果和拉曼活性与红外活性振动模的数目。　　 单壁纳米管可以看作由相应的面结构材料卷曲形成，两者之间的声子谱有一定的对应关系。本文采用对称性适配力常数方法，从平面BC3材料的原子间互作用力常数出发，通过坐标变换得到单壁BC3纳米管管壁上原子间的互作用力常数。将互作用力常数张量代入运动方程，求解相应动力学矩阵得到纳米管的声子色散关系。在构建动力学矩阵的过程中，充分利用纳米管所具有的螺旋对称性，使得对于任意手性的单壁BC3纳米管，其动力学矩阵均简化为24×24维。计算结果表明，呼吸模是BC3纳米管区别于其平面结构的特征模；随着管径的增大，其振动频率减小。对于不同的振动模式，其振动频率随着管径的变化趋势差别较大。当n+m等于常数时，某些拉曼活性模的振动频率表现出明显的家庭模式。