CAD/CAM技术的应用，极大的促进了世界模具制造业的发展。对于这类具有复杂型面及轮廓的模具类零件的加工，刀具中心轨迹都是曲线。随着计算机技术的发展，使CNC机床能直接加工空间自由曲线的要求越来越迫切。 本文针对空间自由曲线的高速高精度加工的需求，在充分研究和分析国内外对该问题的研究现状基础上，首先探讨了可以用NURBS方法描述的空间自由曲线的加工，并提出相应的插补算法。该算法基于NURBS曲线的反算算法，通过合理的近似计算，对插补运算简化，保证了算法的实时性。同时可保证加工精度的一致性，满足不同加工精度的要求，而且可以使进给速度能随曲线曲率自适应调整，实现高速高精度加工的插补控制。 在该算法的基础上，继续研究了约束在空间自由曲面上的自由曲线的五坐标加工的算法。其基本思想是利用投影法，先在投影面上对自由曲线进行插补，再根据空间自由曲面的NURBS表示，对插补点进行参数反求，获得该空间曲面上的自由曲线。进而根据插补误差，得到加工此自由曲线时满足一定精度要求的刀具接触点轨迹。