柔顺机构是一类利用材料的弹性变形传递或转换运动、力和能量的新型机构。经过30年的发展,柔顺机构已成为现代机构学的一个重要分支。多稳态机构是柔顺机构中一类具有特殊功能的机构,它们除了具有柔顺机构的特点外,还能够在多个位置上实现位形自保持。近年来,多稳态机构在机器人跳跃和驱动、振动能量收集、可重构超材料、碰撞阈值传感等领域得到广泛的应用,表现出了非凡的应用价值。通常多稳态机构需要利用柔顺片段的应力刚化、曲率非线性等非线性因素,这使得对它们的精确建模变得异常困难。目前常用的椭圆积分解,伪刚体模型法、有限元差分法都不能很好地解决多稳态机构建模困难的问题,特别是带有拉弯片段的多稳态机构。拉弯片段因其在双稳态跳转过程中一直处于受拉状态,从而避免了屈曲导致的非对称跳转和不可预测的双稳态特性。因此,本论文主要研究了含有拉弯片段的全柔顺多稳态机构的精确建模。本论文通过综合运用梁约束模型和链式梁约束模型,为双拉弯型双稳态机构建立了两个运动静力学模型,通过与有限元模型的分析结果进行对比得知,模型Ⅰ和模型Ⅱ均可较好地预测机构的运动静力学特性,而相对复杂的模型Ⅱ在预测负刚度区域的载荷-位移曲线更为精确。为扩展带有拉弯片段的双稳态机构设计空间,提出了一种全新的拉压组合型双稳态机构,分别采用梁约束模型和链式梁约束模型为其建立了两种运动静力学模型,结果表明链式梁约束模型可大大提高建模精度,3D打印的样机成功验证了这种新型机构的双稳态特性。在上述运动静力学模型的基础上,基于蒙特卡罗法为拉压组合式双稳态机构给出了一种使用便捷的敏度分析和不确定性分析方法,准确预测了该机构受各个随机因素影响的性能变化,为机构的鲁棒设计提供了有价值的参考。最后,论文提出了一种全新的全柔顺三稳态机构构型,在推导其运动静力学模型的基础上,设计了两款三稳态机构,运动静力学模型准确地预测了机构的三稳态特性,预测结果得到有限元分析结果的进一步验证。3D打印了其中一款设计的样机,样机成功地展示了其三稳态特性。