【摘 要】
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加权问题,加权广义逆问题和加权最小二乘问题在矩阵理论和矩阵分析中是—个重要的研究领域,也是一个非常活跃的研究领域.近年来吸引了越来越多人的注意.其中加权广义逆扰动问
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加权问题,加权广义逆问题和加权最小二乘问题在矩阵理论和矩阵分析中是—个重要的研究领域,也是一个非常活跃的研究领域.近年来吸引了越来越多人的注意.其中加权广义逆扰动问题在数值计算,统计学及工程问题中均有广泛的应用.因此,估计加权广义逆扰动上界也是一件很有意义的事情.
本文通过对矩阵进行奇异值分解,建立矩阵方程,估计矩阵加权广义逆的扰动上界.分别估计了加权酉不变范数,加权F-范数及加权Q-范数的扰动上界.其中,矩阵广义逆酉不变范数扰动上界改进了文献[18]的结果；加权F-范数扰动上界拓展了文献[12]的研究范围.在本文中还给出了加法Q-范数扰动上界一般的数值例子,乘法和加法的Q-范数扰动上界对比的一般数值例子.并在此基础上给出了加法Q-范数扰动上界中接近最优的扰动上界.
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