基于三维快速拉格朗日元法的基坑开挖与支护数值模拟研究

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基坑工程是一项复杂而又具有很强的系统性、不确定性的岩土工程难题。在模拟基坑开挖与支护的数值方法中,传统的二维有限元理论仅在某些特定条件下才能准确模拟基坑开挖与支护过程的性状,不能满足一般性要求;三维有限元理论涉及大量矩阵运算,计算机资源消耗巨大,对于复杂工程一般难以实现;同时,目前有限元理论也未能合理考虑地下水的渗流作用对土体和结构的影响以及土体与支护结构的相互作用问题。对于基坑侧边土体破坏后产生塑性流动或发生大变形的模拟,有限元理论更是无能为力。而目前国内外岩土工程界广泛应用的三维快速拉格朗日元法理论却能够较好地模拟岩土材料在达到屈服或强度极限时发生的破坏、塑性流动、软化直至大变形,尤其适用于渐进及失稳破坏分析、大变形分析及施工过程的模拟,此外,它还能较好地考虑地下水的渗流作用对土体和结构的影响。 针对这一情况,本文在总结前人已有研究成果的基础上,分析和讨论了目前岩土工程问题中各种数值分析方法各自的特点及适用范围,介绍了三维快速拉格朗日元法的基本原理,推导了三维快速拉格朗日元理论的数学模型及数值执行方法,推导了岩土材料的本构模型和基坑支护结构支撑单元的数学模型及数值执行方法;结合工程实例,运用三维快速拉格朗日元法数值模拟软件FLAC3D,分析了基坑开挖过程中基坑侧边土体的破坏形式及分布规律,分析了基坑在无支护开挖和支护开挖两种工况下基坑周围地表沉降分布规律及沉降影响范围、基坑侧边长度方向和深度方向基坑壁变形分布规律,分析了基坑开挖在不同工况下地下水的渗流性状及渗流对基坑土体强度和变形的影响;初步探讨了支护结构单元的协同作用以及土与支护结构的相互作用问题。 研究结果表明,基坑开挖与支护是一个与基坑周围土体及支护结构性质密切相关的复杂的三维空间问题。基坑开挖与支护过程中土体、支护结构的空间作用效应、二者的空间协同作用以及地下水渗流对于基坑性状的影响是显著的;同时,也验证了三维快速拉格朗日元法是基坑工程分析的一个强大工具,在岩土工程问题分析中具有广泛的应用前景。
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